Page 22 - E-Modul 141221

12 3 4
Det A1 = [−15 4 −2] = 12 | 4 −2 | - 3 | 15 −2 | + 4 | 15 4 |
−22 6 −3 6 −3 −22 −3 −22 6
= 12 (0) – 3(1) + 4(-2) = -11

−2 12 4
Det A2 = [ 3 −15 −2] = -2 | 15 −2 | - 12 | 3 −2 | + 4 | 3 −15 |
5 −22 −3 −22 −3 5 −3 5 −22
= -2 (1) – 12(1) + 4(9) = 22
−2 12 12 3 4
Det A3 = [ 3 −15 −15] = -2 | 4 −15 | - 3 | 3 −15 | + 12 | 5 6 |
5 −22 −22 6 −22 5 −2
= -2 (2) – 3(9) + 12(-2) = -55

Sehingga penyelesaian dari persamaan (2.5) adalah

x = det 1 = −11 = 1
det −11

22
y = 2 = = 2
det 11
z = det 3 = −55 = 5
det − 11

Fakta-Fakta Berguna mengenai Determinan.

1. Jika setiap elemen dari satu baris (atau satu kolom) determinan

dikalikan dengan angka k, sama dengan nilai determinan dikalikan

dengan k.

2. Nilai determinan adalah nol jika
a) Semua elemen dari satu baris (atau kolom) adalah nol; atau jika

b) Dua baris (atau dua kolom) identik; atau jika

c) Dua baris (atau dua kolom) proporsional.

3. Jika dua baris (atau dua kolom) determinan dipertukarkan,
nilainya dari tanda perubahan determinan.

4. Nilai determinan tidak berubah jika

a) Baris ditulis sebagai kolom dan kolom sebagai baris; atau jika

b) Kami menambahkan ke setiap elemen dari satu baris, k kali

elemen yang sesuai dari baris lain, di mana k adalah bilangan
apa saja (dan pernyataan serupa untuk kolom).

16