Page 10 - 1202 Bank Soalan Matematik Tingkatan 4

6 Pemboleh Ubah
Bab Ketaksamaan Linear dalam Dua

NOTA

6.1 Ketaksamaan Linear dalam Dua Pemboleh Ubah

1. Ketaksamaan linear dalam dua pemboleh ubah ialah ketaksamaan yang melibatkan dua pemboleh ubah dengan
©PAN ASIA PUBLICATIONS
keadaan kuasa tertinggi pada kedua-dua pemboleh ubah ialah 1. Jadual di bawah menunjukkan ketaksamaan yang
sesuai bagi situasi yang tertentu.
Ketaksamaan Ketaksamaan
Situasi Situasi
Linear Linear
y adalah lebih besar daripada x y . x y adalah selebih-lebihnya h kali x y < hx
y adalah kurang daripada x y , x Nilai maksimum bagi y ialah h y < h
y adalah tidak melebihi x y < x Nilai minimum bagi y ialah h y > h
y adalah tidak kurang daripada x Hasil tambah x dan y adalah
y > x x + y > k
sekurang-kurangnya k
y adalah sekurang-kurangnya h kali x Nisbah x kepada y adalah tidak
3
y > hx 2 y < x
kurang daripada 2
3
2. Garis sempang ( ) digunakan untuk 4. Semua titik yang terletak pada garis lurus y = mx + c
ketaksamaan yang mempunyai tanda . atau , dan memuaskan persamaan y = mx + c.
garis padu ( ) digunakan untuk ketaksamaan 5. Semua titik yang terletak pada rantau di atas garis lurus
yang mempunyai tanda > atau <. y = mx + c memuaskan ketaksamaan y . mx + c.
3. Ketaksamaan linear bagi garis lurus pada suatu 6. Semua titik yang terletak pada rantau di bawah garis
graf dapat ditentukan menggunakan bentuk am lurus y = mx + c memuaskan ketaksamaan y , mx + c.
persamaan garis lurus, y = mx + c dengan keadaan 7. Rajah di bawah menunjukkan beberapa rantau yang
m ialah kecerunan garis lurus dan c ialah pintasan-y.
memuaskan ketaksamaan tertentu.
Ketaksamaan Linear
y > mx + c, rantau y , mx + c, rantau x , k, rantau berada
y < h, rantau berada di
berada di atas garis berada di bawah garis di sebelah kiri garis
bawah garis padu y = h
padu y = mx + c sempang y = mx + c sempang x = k
y y = mx + c y y y x = k
y > h
y < mx + c
y = h x < k x > k
y > mx + c y > mx + c
y < mx + c
x x x x
0 0 0 0
y < h
y = mx + c
6.2 Sistem Ketaksamaan Linear dalam Dua Pemboleh Ubah
1. Gabungan dua atau lebih ketaksamaan linear yang berkaitan dikenali sebagai y x = 2
sistem ketaksamaan linear.
2. Rantau yang memuaskan suatu sistem ketaksamaan linear dapat ditentukan
dengan langkah-langkah yang berikut:
I Tentukan dan tanda rantau yang diwakili oleh setiap ketaksamaan linear.
II Tentukan rantau sepunya yang memuaskan semua ketaksamaan linear. R
2
III Lorek rantau tersebut dan pastikan lorekan dilitupi oleh semua ketaksamaan
x
linear yang terlibat. 2 0 2
– – y = –x + 2
3. Contohnya, rantau R yang berlorek dalam rajah di sebelah kanan memuaskan 3
y = 3x + 2
semua ketaksamaan y < 3x + 2, y > –x + 2 dan x , 2.
50

B6_1202 BS Mate Tg4.indd 50 14/04/2022 9:32 AM