Page 72 - 6. math 31001

65

บทที่ 5

อัตราสวนตรีโกณมิติและการนําไปใช

สาระสําคัญ

1. ถารูปสามเหลี่ยมคูใดคลายกัน อัตราสวนของดานที่อยูตรงขามมุมที่เทากันจะเทากัน


2. ในรูปสามเหลี่ยมมุมฉากทกรูป อัตราสวนความยาวดาน 2 ดาน จะถูกกําหนดคาตางๆไวดังนี้
ุ
2.1 คาไซนของมุมใด (sine) จะเทากับอัตราสวนระหวางความยาวของดานตรงขามมุม
นั้น กับความยาวของดานตรงขามมุมฉาก

2.2 คาโคไซนของมุมใด (cosine) จะเทากับอัตราสวนระหวางความยาวดานประชิตมุม

กับความยาวดานตรงขามมุมฉาก
2.3 คาแทนเจนตของมุมใด (tangent) จะเทากับ อัตราสวนระหวางความยาวของดานตรง

ขามมุมกับความยาวของดานประชิตมุมนั้นๆ

3. นอกจากอัตราสวนตรีโกณมิติหลัก 3 คานี้แลว สวนกลับของ sine , cosine และ tangent เรียกวา

cosecant , secant และ cotangent ตามลําดับ
ิ
4. อัตราสวนตรีโกณมติของมุม 30,45 และ 60 องศา มีคาเฉพาะของแตละอัตราสวน สามารถ
พิสูจนได


ั
5. การแกปญหาโจทยที่เกี่ยวของ จะทําโดยการเปลี่ยนปญหาโจทยใหเปนประโยคสัญลกษณ และ
ใชอัตราสวนตรีโกณมิติในการชวยหาคําตอบโดยเฉพาะการนําไปใชแกปญหาเกี่ยวกับการวัดระยะทาง
และความสูง

ผลการเรียนรูที่คาดหวัง

1. อธิบายการหาคาอัตราสวนตรีโกณมิติได
2. หาคาอัตราสวนตรีโกณมิติของมุม 30 , 45 และ 60 ได
0
0
0
3. นําอัตราสวนตรีโกณมิติไปใชแกปญหาเกี่ยวกับระยะทาง ความสูง และการวัดได
ขอบขายเนื้อหา

เรื่องที่ 1 อัตราสวนตรีโกณมิติ
เรื่องที่ 2 อัตราสวนตรีโกณมิติของมุม 30, 45 และ 60 องศา

เรื่องที่ 3 การนําอัตราสวนตรีโกณมติ ไปใชแกปญหาเกี่ยวกับระยะทาง ความสูง และการวัด
ิ