Page 74 - 6. math 31001

67

x
b
จาก a  จะไดวา a 
x y b y
c
y
b  จะไดวา b 
y z c z
c
x
a  จะไดวา a 
x z c z

นั่นคือ ถามีรูปสามเหลี่ยมสองรูปคลายกัน อัตราสวนของความยาวของดานสองดานของรูป
สามเหลี่ยมรูปหนึ่ง จะเทากับอัตราสวนของความยาวของดานสองดานของรูปสามเหลี่ยมอีกรูปหนึ่ง โดย

ที่ดานของรูปสามเหลี่ยมที่หาความยาวนั้นจะตองเปนดานที่สมนัยกันอยูตรงขามกับมุมที่เทากัน

ี่
ในทํานองเดียวกัน ถารูปสามเหลี่ยมทั้งสองเปนรูปสามเหลยมมุมฉาก ซึ่งมีมุมที่ไมเปนมุมฉาก
เทากันสมมติวาเปนมุม A เทากับมุม X ดังรูป

B
c z Y

a x
X y Z
A b C

พบวา รูปสามเหลี่ยมสองรูปนี้คลายกัน ( มีมุมเทากันมุมตอมุม ทง 3 คู )
ั้
z
ดังนั้นจะไดวา a  x , a  x , c 
c z b y b y

ี
สรุป ไมวารูปสามเหลี่ยมดังกลาวจะมขนาดใหญหรือเล็กก็ตาม ถารูปสามเหลี่ยม

ทั้งสองรูปคลายกันแลว อัตราสวนความยาวของดานสองดานของรูปสามเหลี่ยมรูปหนึ่ง

จะเทากับอัตราสวนของความยาวของดานสองดานของรูปสามเหลี่ยมอีกรูปหนึ่งที่สมนัย

ุ
ี่

กันเสมอ ( ดานทกลาวถึงนี้ตองเปนดานที่อยูตรงขามกับมมที่เทากัน )