Page 178 - E-BOOK DOUBLE STEAM 2019

176 โรงเรียนสาธิตมหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ ปทุมวัน

โจทย์ปัญหำเกี่ยวกับสมกำรเชิงเส้นตัวแปรเดียว
ในการแก้ปัญหาที่ต้องใช้คณิตศาสตร์ จะพบว่าปัญหามากมายที่จะแก้ได้โดยง่ายถ้าเขียนความสัมพันธ์

ของสิ่งที่ต้องการหาให้อยู่ในรูปของสมการ และหาค�าตอบของสมการนั้นได้ ซึ่งมีขั้นตอนการแก้โจทย์ปัญหาดังนี้
1. วิเคราะห์โจทย์เพื่อหาว่า โจทย์ก�าหนดอะไรมาให้ และให้หาอะไร
2. ก�าหนดตัวแปรแทนสิ่งที่โจทย์ให้หาหรือแทนสิ่งที่เกี่ยวข้องกับสิ่งที่โจทย์ให้หา
3. พิจารณาเงื่อนไขที่แสดงการเท่ากันในโจทย์ แล้วน�ามาเขียนเป็นสมการ
4. แก้สมการเพื่อหาค�าตอบที่โจทย์ต้องการ

5. ตรวจสอบค�าตอบที่ได้กับเงื่อนไขในโจทย์
6. สรุปค�าตอบ

ตัวอย่ำงที่ 4 โอ๊ควัดด้านยาวของห้องเรียนได้ยาว 12 เมตร แต่เขารู้ว่าความยาวรอบห้องเรียนเป็น 40 เมตร
จงหาว่าห้องเรียนนี้มีพื้นที่กี่ตารางเมตร
วิธีท�ำ เนื่องจากโจทย์ก�าหนดว่า “ห้องเรียนยาว 12 เมตร และความยาวรอบห้องเรียนเป็น 40 เมตร”
ให้ห้องเรียนกว้าง x เมตร
จากสูตรความยาวรอบรูป เท่ากับ 2 x (กว้าง + ยาว)

จะได้สมการ คือ 2(x + 12) = 40

น�า 2 หารทั้งสองข้องของสมการ จะได้ =
x + 12 = 20
น�า 12 ลบทั้งสองข้องของสมการ จะได้ x + 12 – 12 = 20 – 12

x = 8
ตรวจสอบค�าตอบ แทน x = 8 ในสมการ 2(x + 12) = 40
จะได้ 2(8 + 12) = 2(20) = 40 เป็นจริง
แสดงว่าห้องเรียนกว้าง 8 เมตร
ดังนั้น ห้องเรียนนี้มีพื้นที่ 8 x 12 = 96 ตารางเมตร

ตัวอย่ำงที่ 5 เก่งสั่งซื้อข้าวสารจากร้านค้าราคาถุงละ 110 บาท และให้ทางร้านน�ามาส่งที่บ้านซึ่งต้องเสีย
ค่าส่งเที่ยวละ 50 บาท ถ้าเขาจ่ายเงินซื้อข้าวสารครั้งนี้ไปทั้งหมด 1,370 บาท อยากทราบว่าเก่งซื้อ

ข้าวสารกี่ถุง
วิธีท�ำ เนื่องจากโจทย์ก�าหนดว่า “ข้าวสารราคาถุงละ 110 บาท ค่าส่งข้าวสารเที่ยวละ 50 บาท และจ่าย
เงินซื้อข้าวสารครั้งนี้ไปทั้งหมด 1,370 บาท”
ให้เก่งซื้อข้าวสาร x ถุง
จากโจทย์สามารถเขียนสมการได้เป็น 110x + 50 = 1370

น�า 50 ลบทั้งสองข้องของสมการ จะได้ 110x + 50 – 50 = 1370 – 50
110x = 1320