Page 175 - E-BOOK DOUBLE STEAM 2019

การจัดกิจกรรมการเรียนรู้บูรณาการ DOUBLE STEAM 173
ส�าหรับนักเรียนระดับชั้นมัธยมศึกษาตอนต้น

ใบความรู้กิจกรรมเกม OXTM

1. สมกำรเชิงเส้นตัวแปรเดียว
สมกำร คือ ประโยคที่แสดงการเท่ากันของจ�านวนโดยมีสัญลักษณ์ “ = ” บอกการเท่ากัน เช่น
1. 5 + 6 = 11 เป็นสมการที่ไม่มีตัวแปร

2. 9x – 7 = 12 เป็นสมการที่มีตัวแปร x
สมกำรเชิงเส้นตัวแปรเดียว คือ สมการที่มีตัวแปรเพียงตัวเดียวเขียนอยู่ในรูป ax + b = 0 เมื่อ ax + b
เป็นพหุนามดีกรี 1 มี x เป็นตัวแปร a , b เป็นค่าคงตัว และ a ≠ 0 (ตัวแปรอาจเป็นอักษรอื่น ๆ ที่ไม่ใช่ x ก็ได้)

ค�ำตอบของสมกำร คือ จ�านวนจริงซึ่งเมื่อน�ามาแทนค่าตัวแปรในสมการแล้วท�าให้สมการเป็นจริง เช่น

สมการ y + 2 = 3 เป็นจริงหรือไม่เป็นจริง ขึ้นอยู่กับค่าของ y ถ้าแทน y ด้วย 1 แล้ว y + 2 = 1 เป็นจริง ถ้า
แทน y ด้วยจ�านวนอื่น ๆ ที่ไม่ใช่ 1 แล้ว y + 2 = 3 ไม่เป็นจริง เช่น แทน y ด้วย 5 จะได้ 5 + 2 = 3 ไม่เป็นจริง
เรียกจ�านวนที่แทน y แล้วท�าให้ y + 2 = 3 เป็นจริงว่า ค�าตอบของสมการ y + 2 = 3

ดังนั้น 1 เป็นค�าตอบของสมการ y + 2 = 3

กำรแก้สมกำร คือ การหาค�าตอบของสมการ
การหาค�าตอบของสมการโดยวิธีลองแทนค่าตัวแปรในสมการเพื่อให้สมการนั้นเป็นจริง อาจมีปัญหาในการใช้วิธี
นี้เมื่อสมการมีความซับซ้อนมากขึ้น ดังนั้นเพื่อความรวดเร็วในการหาค�าตอบของสมการ จ�าเป็นต้องใช้สมบัติของ

การเท่ากันในการหาค�าตอบ ซึ่งได้แก่ สมบัติสมมาตร สมบัติการถ่ายทอด สมบัติการบวก สมบัติการคูณ และ
สมบัติการแจกแจง ดังนี้
1. สมบัติสมมาตร

ถ้า a = b แล้ว b = a เมื่อ a , b แทนจ�านวนใด ๆ เช่น
(1) ถ้า 5 = x แล้ว x = 5
(2) ถ้า 8 = 2x + 5 แล้ว 2x + 5 = 8
2. สมบัติการถ่ายทอด
ถ้า a = b และ b = c แล้ว a = c เมื่อ a , b และ c แทนจ�านวนใด ๆ เช่น

(1) ถ้า x = y และ y = 4 แล้ว x = 4
(2) ถ้า a + b = x และ x = 9 แล้ว a + b = 9
3. สมบัติการบวก

ถ้า a = b แล้ว a + c = b + c เมื่อ a , b และ c แทนจ�านวนใด ๆ เช่น
(1) ถ้า 2 X 3 = 6 แล้ว (2 X 3) + 4 = 6+4
(2) ถ้า x + 7 = 12 แล้ว x + 7 – 7 = 12 – 7
4. สมบัติการคูณ
ถ้า a = b แล้ว a x c = b x c เมื่อ a , b และ c แทนจ�านวนใด ๆ เช่น

(1) ถ้า 2 x 3 = 6 แล้ว (2 x 3) x 4 = 6 x 4