Page 288 - physics5

272 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล 273

8. ใช้ลวด x ยาว 1 เมตร แขวนวัตถุมวล 10 กิโลกรัม ลวด x ยืดออก 1 มิลลิเมตร และใช้ลวด y
ยาว 1.5 เมตร แขวนวัตถุมวล 20 กิโลกรัม ลวด y ยืดออก 2 มิลลิเมตร รัศมีของพ้นท่หน้าตัดของ
ื
ี
ลวด x เป็นสองเท่าของรัศมีของพื้นที่หน้าตัดของลวด y อัตราส่วนของค่ามอดุลัสยังของลวด x
และลวด y มีค่าเท่าใด FA
/
วิธีทำา หามอดุลัสของยังได้จากสมการ Y LL
/
สำาหรับลวด x 0
ในที่นี้ F = mg = 100 N
x
A = π(2r) 2
x
L = 1 m
0
-3
ΔL = 1 mm = 1 × 10 m
x
Y = มอดุลัสของยังของลวด x
x
แทนค่า 2 2
r
Y x 100N/(2) m
3
110m/1 m
10 5
N/ m 2
4 r 2
สำาหรับลวด y
ในที่นี้ F = mg = 200 N
y
A = πr 2
y
L = 1.5 m
0
ΔL = 2 mm = 2 × 10 m
-3
y
Y = มอดุลัสของยังของลวด x
y
แทนค่า
200N / r 2
Y y 210m /1.5m
3
1.510 5 N/m 2
r 2
ดังนั้น
5
Y 10 N/m 2 r 2
x
5
Y y y 4 r 2 1.5 10 N/m 2
1
6
ตอบ อัตราส่วนของค่ามอดุลัสยังของลวด x และลวด y มีค่าเท่ากับ 1 : 6

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี