Page 289 - physics5

274 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล 275

8
9. ลวดเหล็กกล้าสำาหรับดึงลิฟต์เครื่องหนึ่งมีขีดจำากัดสภาพยืดหยุ่น 2 × 10 นิวตันต่อตารางเมตร
และมีเส้นผ่านศูนย์กลาง 1.5 เซนติเมตร เมื่อตัวลิฟท์และสัมภาระในลิฟต์มีมวล 2000 กิโลกรัม

สามารถใช้ลวดนี้ดึงลิฟต์ให้เคลื่อนที่ขึ้นด้วยความเร่งสูงสุดเท่าไร จึงจะไม่ยืดเกินขีดจำากัดสภาพ
ยืดหยุ่น
วิธีทำา หาแรงสูงสุดที่ลวดทำาต่อลิฟต์โดยไม่เกินขีดจำากัดสภาพยืดหยุ่น ได้จาก
F

A
8 2
เนื่องจากเส้นลวดมีขีดจำากัดสภาพยืดหยุ่น เท่ากับ 2 × 10 N/m ดังนั้น
8
σ = 2 × 10 N/m 2
2
1.510m 2
A
2
= 1.77 × 10 m 2
-4
แทนค่า
F
8
210N /m 2
4
1.77 10 m 2
4
F = 3.54 × 10 N
หาความเร่งของลิฟต์ได้จาก F = ma
ดังนั้น T – mg = ma

m = 2000 kg
2
4
แทนค่า (3.54 × 10 N) – (2000 kg × 10 m/s ) = 2000 kg × a
a = 7.7 m/s 2
4
ตอบ แรงที่ลวดดึงลิฟต์มีค่าได้สูงสุด 3.54 × 10 นิวตัน จึงไม่เกินขีดจำากัดสภาพยืดหยุ่นและ
2
ลิฟต์สามารถเคลื่อนที่ขึ้นด้วยความเร่งสูงสุดเท่ากับ 7.7 เมตรต่อวินาที
10. ลวดโลหะซึ่งมีความยาวเดิมเท่ากับ 1.5 เมตร และมีพื้นที่หน้าตัด 0.05 ตารางมิลลิเมตร มีค่า
10
มอดุลัสของยังเท่ากับ 7.5 × 10 นิวตันต่อตารางเมตร หากแขวนวัตถุมวล 5 กิโลกรัม จงหา
ก. ความยาวของลวดโลหะหลังจากแขวนวัตถุแล้ว
ิ
ุ
ข. ความเร่งสูงสุดเม่อดึงลวดข้นในแนวด่ง โดยไม่ยืดเกินขีดจากัดสภาพยืดหย่น ถ้าความ
ื
ึ
ำ
10
เค้นที่ขีดจำากัดสภาพยืดหยุ่นของลวดโลหะนี้เท่ากับ 10 นิวตันต่อตารางเมตร
วิธีทำา ก. หาความยาวของลวดโลหะหลังจากแขวนวัตถ ได้จากผลรวมของความยาวเดิมกับ
ุ
ระยะที่ลวดยืดออก
หรือ L = L + ΔL
0
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี