Page 204 - physics6

190 ฟิสิกส์ เล่ม 6 ฟิสิกส์ เล่ม 6 บทที่ 20 | ฟิสิกส์นิวเคลียร์และฟิสิกส์อนุภาค 191

สิ่งมีชีวิตชนิดหนึ่ง แล้วพบว่ามีคาร์บอน–14 เหลืออยู่เพียงครึ่งหนึ่ง ก็แสดงว่าสิ่งมีชีวิตนั้นตาย

มาแล้ว ประมาณ 5730 ปี และเมื่อเวลาผ่านไปอีก 5730 ปี จำานวนคาร์บอน–14 จะหายไปอีก
ครึ่งหนึ่งของที่เหลืออยู่ และจะเป็นเช่นนี้เรื่อยไปจนกระทั่งคาร์บอน–14 เหลือน้อยมาก จนไม่
สามารถวัดปริมาณที่เหลือได้ถูกต้อง จึงใช้หาอายุของซากสิ่งมีชีวิตหรือวัตถุโบราณที่มีอายุไม่เกิน
70 000 ปี ถ้าอายุมากกว่านั้น จะต้องใช้วิธีอื่น

การหาอายุวัตถุและซากโบราณ
การหาอายุวัตถุและซากโบราณโดยใช้ความรู้เกี่ยวกับคาร์บอน–14 ดังตัวอย่างต่อไปนี้

ตัวอย่าง 1 ตัวอย่างเศษกระดูกของสัตว์ชนิดหนึ่งในบริเวณแหล่งสำารวจทางโบราณคดีแห่งหนึ่งมี
คาร์บอน 100 กรัม และวัดกัมมันตภาพ C–14 ได้เท่ากับ 15 เบ็กเคอเรล กระดูกชิ้นนี้มีอาย ุ
เท่าใด กำาหนดให้ เมื่อสัตว์ยังมีชีวิตอยู่ อัตราส่วนระหว่าง C–14 กับ C–12 เท่ากับ 1.3 × 10 -12

แนวคิด ใช้อัตราส่วนระหว่าง C–14 กับ C–12 เมื่อสัตว์ยังมีชีวิตอยู่หาจำานวนนิวเคลียสของ
C–14 ในกระดูกที่มีคาร์บอนมวล 100 กรัม โดยใช้สมการ (20.9a) จากนั้น ใช้ครึ่ง
ชีวิตของ C–14 5730 ปี หาค่าคงตัวการสลายโดยใช้สมการ (20.10b) โดยแปลงให้

อยู่ในหน่วยวินาที และนำาตัวเลข N และ λ ที่ได้ รวมทั้งค่ากัมมันตภาพ 15 เบ็กเคอเรล
0
ไปแทนค่าในสมการ (20.8) เพื่อหาอายุของชิ้นกระดูก
วิธีทำา เมื่อสัตว์ยังมีชีวิต อัตราส่วนระหว่าง C–14 กับ C–12 ในชิ้นกระดูก เท่ากับ 1.3 × 10 -12
และหาจำานวนนิวเคลียสของ C–14 ในคาร์บอน 100 กรัม ขณะยังมีชีวิต มีค่าดังนี้

6.02×10 23
N 0 14 g (100g)(1.3×10 )
-12
12
= 5.6 × 10
จากสมการ (20.10b) ค่าคงตัวการสลาย
0.693

T 1/2
0.693
7
(5730year)(3.156 10 s/year)
= 3.83 × 10 s -1
-12
จากสมการ (20.8) กัมมันตภาพ A = λN

และจากสมการ (20.9a) จำานวนนิวเคลียสที่เหลืออยู่ N = N e -λt
0
แทน N จากสมการ (20.9a) ลงในสมการ (20.8) จะได้

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี