Page 205 - physics6

192 บทที่ 20 | ฟิสิกส์นิวเคลียร์และฟิสิกส์อนุภาค ฟิสิกส์ เล่ม 6 ฟิสิกส์ เล่ม 6 193

A = λN e -λt
0
e t N 0
A
N
t ln 0
A
1 N
t ln 0
A
แทนค่าจะได้
12
1 (3.83 10 12 s)(5.6 10 )
1
t ln
3.83 10 2 1 s 1 15s 1
= 9.34 × 10 s
10
= 2962 ปี
เวลานี้เป็นเวลาตั้งแต่สัตว์ตัวนี้ตายถึงปัจจุบัน
3
ตอบ กระดูกชิ้นนี้มีอายุประมาณ 3.0 × 10 ปี

ตัวอย่าง 2 เมื่อนำาชิ้นไม้จากซากเรือโบราณไปทำาการวัดกัมมันตภาพของ C–14 พบว่า วัดได้เท่ากับ
13 เบ็กเคอเรล อายุของซากเรือโบราณมีค่าเท่าใด ถ้าไม้ชนิดเดียวกับที่ทำาเรือโบราณขณะที่มีชีวิต
อยู่ในปัจจุบัน วัดกัมมันตภาพของ C–14 ได้เท่ากับ 16 เบ็กเคอเรล
แนวคิด ขณะยังมีชีวิต ปริมาณ C–14 ในสิ่งที่มีชีวิตจะมีค่าคงตัว ดังนั้นจึงพิจารณาได้ว่า ก่อน

ที่ชิ้นไม้นี้จะถูกตัดมาทำาเรือจะต้องมีปริมาณ C–14 เท่ากับต้นไม้ในปัจจุบัน นั่นคือ
ถ้าทำาการวัดกัมมันตภาพของ C–14 ในชิ้นไม้ในเวลานั้น จะต้องได้ 16 เบ็กเคอเรลด้วย
ดังนั้น สามารถใช้สมการ (20.9b) หาอายุของไม้ โดยใช้กัมมันตภาพและครึ่งชีวิต
ของ C–14

วิธีทำา ถ้ากำาหนดให้
A เป็นกัมมันตภาพของ C–14 ที่วัดจากชิ้นไม้ของเรือโบราณ ซึ่งเท่ากับ 13 เบ็กเคอเรล
A เป็นกัมมันตภาพของ C–14 ในชิ้นไม้ปัจจุบัน ซึ่งเท่ากับ 16 เบ็กเคอเรล
0
t เป็นอายุของชิ้นไม้นั้น
จากสมการ (20.9b) A = A e -λt
0
1 A 0
จะได้ t ln
A
0.693
จาก
T 1/2
0.693
7
(5730year)(3.156 10 s/year)
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี