Page 1058 - Fisika Dasar 1 - Mikrajuddin Abdullah

Bab 13 Solusi Numerik

pada posisi yang berbeda. Gaya normal dapat dihitung dari persamaan Newton
untuk gerak melingkar sebagai berikut

mv 2

N  mgsin 
r
atau

mv 2

N  mgsin  (13.10)
r

Dengan demikian, gaya yang dilakukan oleh gaya gesekan menjadi

 mv 2 
mgsin
W f     ds (13.11)

 r 

Akhirnya, laju benda setiap saat dihitung dengan persamaan

1 mv 2  mgrsin    mv 2  (13.12)
mgsin
ds
2  r 



Perhatikan persamaan (13.2). Kita ingin mencari laju tetapi melalui
integral besaran yang mengandung laju. Tentu sulit bukan? Dalam
mempelajari mekanika riil di lapangan kita sering berhadapan dengan kasus
seperti ini. Dan penyelesaian seringkali tidak dapat dilakukan dengan cara
biasa. Kita harus menggunakan cara numerik. Berikut adalah salah satu cara
numerik yang dapat dilakukan.

Untuk memulainya, mari kita bagi lintasan seperempat lingkaran atas n
buah litantasan-lintasan kecil yang panjangnya sama seperti ditunjukkan pada
Gambar 13.4. Besar sudut tiap elemen adalah

 2 /
   (13.13)
n

1045