Page 574 - Fisika Dasar 1 - Mikrajuddin Abdullah

Bab 8 Gravitasi

EM  EM   K
'
1

1 GMm 1
   m 2v v  v 2  (8.18)

2 r 1 2

Benda m akan meloncat ke orbit dengan jari-jari r2 sehingga energi
mekaniknya sama dengan energi mekanik yang diberikan persamaan
(8.18). Jadi, jari-jari orbit baru memenuhi

1 GMm 1 GMm 1
    m 2v v  v 2 

2 r 2 2 r 1 2
atau

1  1  1 2v v  v 2  (8.19)

r 2 r 1 GM

Mudan dibuktikan pada persamaan (8.19) jika v > 0 atau laju
benda tiba-tiba bertambah maka suku kedua di ruas kanan negatif.
Akibatnya 1/r2 < 1/r1 atau r2 > r1. Dengan demikian benda meloncat ke
orbit dengan jari-jari lebih besar. Sebaliknya, jika v < 0 atau laju benda
dan  v  v maka suku kedua di ruas kanan berharga positif. Akibatnya
Akibatnya 1/r2 > 1/r1 atau r2 < r1. Dengan demikian benda meloncat ke
orbit dengan jari-jari lebih kecil.

Kondisi yang menarik terjadi jika suku di ruas kanan nol. Jika ini
terjadi mana 1/r2 = 0, yang berarti r2 = . Ini adalah kondisi benda m lepas
dari ikatan dengan M dan bergerak menuhi tak berhingga. Berapakah
pertambahan kecepatan agar kondisi ini terjadi?

561