Page 586 - Fisika Dasar 1 - Mikrajuddin Abdullah

Bab 8 Gravitasi

8.11 Lubang Hitam (Black Hole)

Di akhir masa hidupnya bintang akan mengerut karena gaya
gravitasi antar materi penyusun bintang menjadi lebih kuat daripada gaya
akibat tekanan radiasi dari dalam sehingga energi potensial benda yang
berada di permukaan bintang makin kecil. Pada saat bintang masih hidup
kedua gaya tersebut sama besar sehingga bentuk dan ukuran bintang
stabil. Dengan berakhirnya reaksi nuklir di dalam bintang maka tekanan
radiasi menurun drastis. Pertanyaa adalah bagaimana efek pengkerutan
tersebut pada benda yang berada di permukaan bintang?

Energi potensial benda bermassa m yang berada di permukaan
bintang adalah

GMm
U  
R

dengan

M = massa bintang;

R = jari-jari bintang.

Pada jarak yang tak berhingga dari bintang, energi potensial massa m
adalah 0 (tidak merasakan lagi pengaruh gravitasi bintang).

Misalkan energi kinetik benda saat di permukaan bintang adalah
K1 dan energi kinetik pada jarak yang tak berhingga dari bintang adalah K2.
Dengan menggunakan hukum kekekalan energi mekanik kita dapat
menulis

GMm

  K  0 K (8.36)
R 1 2

Benda dapat melepaskan diri dari ikatan oleh bintang apabila energi
kinetik pada jarak tak berhingga lebih besar atau sama dengan nol, atau
K2  0. Syarat ini berimplikasi

573