Page 655 - Fisika Dasar 1 - Mikrajuddin Abdullah

Bab 9 Benda Tegar dan Elastisitas

penjumlahan pada persamaan (9.9) berubah menjaid integral dengan
terlebih dahulu melakukan transformasi berikut ini

 m  dm
i

r  r
i

N  
 (...)  (...)

i 1

Dengan transformasi ini maka momen inersia yang diberikan oleh
persamaan (9.9) berubah menjadi


I  r 2 dm (9.10)

Integral pada persamaan (9.10) seringkali sulit dilakukan
meskipun untuk benda-benda yang bentuknya teratur seperti bola, silinde,
persegi panjag, dan lain-lain. Untuk menghindari kesulitan tersebut
umumnya disediakan data momen inersia yang bisa langsung digunakan.
Sebagai contoh Gambar 9.7 adalah momen inersia sejumlah benda teratur
terhadap sumbu yang lokasinya melewati pusat massa atau melewati
ujung benda. Pada contoh berikut kita akan mencoba menghitung
langsung momen inersia dengan menggunakan persamaan (9.10).

Contoh 9.4

Batang dengan panjang L memiliki rapat massa per satuan panjang  yang
konstan. Sebuah sumbu putar yang tegak lurus batang dipasang pada
jarak a dari salah satu ujung batang. Berapa momen inersia terhadap
sumbu tersebut?

642