Page 66 - Fisika Dasar 1 - Mikrajuddin Abdullah

Bab 1 Besaran dan Satuan

mm (diukur dengan mistar), sedangkan tinggi memiliki ketidakpastian 0,05
mm (dikur dengan jangka sorong). Berapakah ketidakpastian volume?

Jika suatu besaran diperoleh dari hasil operasi besaran lain maka kita
dapat menulis besaran tersebut sebagai fungsi besaran-besaran penyusunnya,
atau

f (x , , y ) z (1.19)

di mana f adalah besaran baru, dan z, y, z adalah besaran-besaran penyusun
besaran f. Sebagai contoh volum dapat ditulis senagai f ( x, y, z  xyz di mana f
)
adalah volum, x adalah panjang, y adalah lebar, dan z adalah tinggi. Jika
pengukuran x, y, dan z menghasilkan ketidakpastian ∆x, ∆y, dan ∆z maka
berapakah ∆f?

Untuk menacari ∆f kita gunakan aturan diferensial berikut ini

f  f  f 
 f   x   y   z (1.20)
x  y  z 

di mana
f 
x  adalah turunan parsial f terhadap x (y dan z dianggap konstan)

f 

y  adalah turunan parsial f terhadap y (x dan z dianggap konstan)

f 
z  adalah turunan parsial f terhadap z (x dan y dianggap konstan)

Ketidakpastian yang dilaporkan didefinisikan sebagai nilai sisi kanan terbesar.
Nilai sisi kanan terbesar kalau semua suku positif. Jadi kita definsikan
ketidakpastian f sebagai

53