Page 33 - Fisika Dasar 2 - Mikrajuddin Abdullah 2017

Ban 1 Elektrostatika

 j ˆ q L   1 

4 o a 2  1 L 2 4 / a 2 


 j ˆ qQ   1  (1.13)

4 o a 2  1 L 2 4 / a 2 


di mana kita telah mengganti L = Q. Tampak bahwa arah gaya vertikal,
sesuai dengan harapan kita. Ini disebabkan bahwa muatan berada pada
sumbu simetri batang sehingga komponen gaya arah horizontal saling

meniadakan.
Mari kita analisis sifat gaya pada persamaan (1.13). Jika jarak
muatan q sangat jauh dari batang dibandingkan dengan panjang batang,

arat a >> L maka L /4a << 1. Akibtanya, kita dapat melakukan aproksimasi
2
2
berikut ini

 qQ
F  ˆ j (1.14)
q
4 o a 2

Persamaan (1.14) menyatakan bahwa gaya pada muatan q seolah-olah
dihasilkan oleh muatan titik sebesar Q yang berjarak a. Dengan demikian,

jika a >> L maka muatan q memandang muatan Q yang letaknya sangat jauh
sebagai sebuah muatan titik.
Sebaliknya, jika a<<L atau lokasi muatan sangat dekat ke batang


2
maka 1 L 2 4 / a  L 2 4 / a 2  L 2 a . Dengan demikian kita dapatkan
/
aproksimasi

 qQ  a2 
F q  j ˆ 4 a 2   
 L

o

 ˆ j 2 qQ (1.15)
4  o aL

Tampak bahwa gaya yang dialami muatan q berbanding terbalik dengan
jarak ke batang, bukan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak. Hasil ini
persis sama dengan kasus ketika muatan ditempatkan pada sumbu batang

seperti yang ditunjukkan pada persamaan (1.11).

21