Page 32 - Fisika Dasar 2 - Mikrajuddin Abdullah 2017

Ban 1 Elektrostatika

/
/


 ˆ j q a L 2 dx i  ˆ q L 2 x dx
4 o  L 2 ( a  x ) 2 / 3 4 o  L 2 ( a  x ) 2 / 3
2
2
2
2
/
/
q 


r  r  ˆ j a  ˆ i x

q
r  ˆ j a
q
dx

Q r  i x ˆ

Gambar 1.16. Penggambaran ulang Gambar 1.15 dengan memperlihatkan variable-variabel yang akan

digunakan dalam perhitungan.

Perhatikan integral kedua pada persamaan di atas. Fungsi
x/(a +x ) merupakan fungsi ganjil. Integral fungsi ganjil dengan batas
2 3/2
2
yang simetri terhadap pusat koordinat, dalam kasus ini dari –L/2 sampai
L/2 menghasilkan nol. Kemudian perhatikan integral di ruas pertama.
Fungsi 1/(a +x ) merupakan fungsi genap sehingga integral dengan batas
2 3/2
2
simetri terhadap pusat koordinat sama dengan dua kali integral dengan
batas mulai dari nol ke salah satu batas yang ada. Jadi yang tersisa hanya
integral pertama sehingga

 2q a L 2 / dx
F  j ˆ 
q
4 o 0 (a 2  x 2 ) 2 / 3

Integral ini dapat diselesaikan dengan Wolfram Alpha dan kita peroleh

 2q a  x  L 2 /
F  ˆ j 4 o a  2 a  x 2  0 

q
2

 j ˆ 2q a  L 2 / 


4 o a 2 a 2  L 2 4 / 

20