Page 29 - Fisika Dasar 2 - Mikrajuddin Abdullah 2017

Ban 1 Elektrostatika

q a (   L)  a q  L 
ˆ
ˆ
    i     i
4 o  a( a  L)  4 o  a( a  L) 
1 qQ
ˆ
  i (1.9)
4 o a( a  L)

Perhatikan bahwa batas integral yang telah digunakan adalah lokasi ujung
batang karena yang kita integralkan adalah elemen batang yang berada
sepanjang batang. Pada baris terakhir persamaan (1.9) kita telah melakukan
penggantian Q = L.

Menarik untuk menganalisis persamaan (1.9). Jika jarak muatan q
dengan ujung batang sangat jauh sehingga a >> L maka kita dapat
melakukan aproksimasi a+L  a, dan gaya pada muatan q diaproksimasi

dengan

 1 qQ
ˆ
F   i (1.10)
q
4 o a 2

Bentuk ini sama dengan persamaan gaya antara dua muatan titik yang
berjarak a. Dengan demikian, jika a >> L maka muatan q melihat batang
sebagai sebuah titik (dilihat dari jauh batang tampak seperti titik).

Sebaliknya, jika jaran muatan q ke ujung batang sangat dekat
sehinga a <<L maka kita dapat melakukan aproksimasi a+L  L dan gaya
pada muatan q dapat diaproksimasi dengan

 1 qQ
F   ˆ i (1.11)
q
4 o aL

Ini menunjukkan bahwa gaya yang diamali muatan q berbanding terbalik

dengan jarak pangkat satu, bukan berbanding terbalik dengan kuadrat
jarak.
Kasus menarik lainnya adalah jika muatan q ditempatkan di dalam
batang. Berapa gaya yang akan dialami muatan tersebut? Mari kita hitung.

17