Page 851 - Fisika Dasar 2 - Mikrajuddin Abdullah 2017

Bab 11 Teori Relavitas Khusus

10.8 Penurunan persamaan energi kinetik relativitas

Misalkan kita melakukan kerja pada benda dari keadaan diam
hingga memiliki laju u. Berdasarkan teorema usaha energi kerja yang
dilakukan sama dengan perubahan energi kinetik benda. Karena mula-mula

benda diam, energi kinetik mula-mula nol. Dengan demikian, kerja yang
dilakukan sama dengan energi kinetik akhir benda, atau

u
K   dW
u 0

Untuk gerak lurus kita memiliki hubungan antara energi dan gaya, yaitu

dp dx
dW  F dx  dx  dp  dp u
dt dt

Dengan menggunakan aturan rantai untuk operasi diferensial, d(up) = pdu +
udp atau udp = d(up) – pdu, maka kita dapat menulis

dW  d( pu  pdu
)

 
 2 

 d   m o u   m o u du

 u 2  u 2
 1 2  1
 c  c 2

Energi kinetik benda menjadi

 
u  u 2   u m u
 m
K  d o    o du
 
0   u 2  0  u 2
 1  1
 c 2  c 2

  u
 2  u
  m o u    m o u du
 u 2  u 2
 1   0 1 
 c 2  0 c 2

839