Page 876 - Fisika Dasar 2 - Mikrajuddin Abdullah 2017

Bab 12 Pengenalan Teori Kuantum Atom

dengan L momentum sudut elektron, h tetapan Planck, dan n adalah

bilangan bulat 1,2,3 …. Parameter n sering disebut bilangan kuantum
utama. Untuk gerakan dalam lintasan lingkaran, momentum sudut
memenuhi rumus

L  mvr (12.15)

dengan m massa elektron, v laju elektron, dan r jari-jari lintasan elektron
(jarak elektron ke inti). Dari persamaan (12.14) dan (12.15) kita dapat

menulis

h
mvr  n (12.16)
2 

Selanjutnya kita akan mencari ungkapan jari-jari orbit elektron
serta energi yang dimiliki elektron ketika berada di orbit-orbit tersebut. Kita
dapat mengolah persaman (12.16) sebagai berikut

h
mv  n
2 r 

Kuadratkan ke dua sisi persamaan di atas maka diperoleh

h 2
2
m 2 v  n 2 (12.17)

2
4 r 2
Kalikan ke dua sisi persamaan (12.17) dengan 1/2m maka

1  m 2 v  1  n 2 h 2
2

2
2m 2m 4 r 2

1 mv  n 2 h 2 (12.18)
2

2
2 8 mr 2

Sisi kiri persamaan (12.18) tidak lain daripada ungkapan energi kinetik.
Kalian sudah lihat, ungkapan energi kinetik dapat juga ditulis dalam bentuk
persamaan (12.11). Dengan menggabungkan persamaan (12.11) dan (12.18)

kita dapatkan
864