Page 131 - E-Book SBMPTN Saintek

Maka, suku ke –10 adalah: E. Deret Geometri Tak Hingga
−
U = ar n1
n
U = 23 10 1 Deret geometri tak hingga adalah deret
⋅
−
10
geometri yang memiliki jumlah suku sampai
⋅
9
= 23 = 39.366 tak terhingga.
Contoh:
Deret geometri: Deret geometri tak hingga dibedakan
menjadi:
1 1 1
1 + + + +.....
3 9 27
Tentukan jumlah suku ke-5 pertama? a. Deret Geometri Divergen
Syarat deret geometri divergen: jika
Rasio deret geometri tersebut adalah: r <− 1 atau r > 1
1 Contoh:
R = 3 = 1
1 3 2 + 6 + 18 + 54 +......+  → S =
Karena r < 1 maka jumlah 5 suku ∞
S = jumlah suku-suku sampai tak terhingga
∞
pertamanya adalah:
b. Deret Geometri Konvergen
n
−
S = a(1 r ) Syarat deret geometri konvergen: jika
−
n 1r − 1r < 1
<
5
 1 
⋅ 
11− 3   1− 1 242 Contoh:

S =   = 243 = 243 1 1 1
5 1 2 2 1 + + + +..... + 0
1− 3 9 27
3 3 3 Maka rumus jumlah suku sampai tak terhingga
S = 242 × 3 = 726 = 363 ( S )adalah:

5 243 2 486 243 ∞
a
S =
∞
−
b. Deret Geometri 1r
Bentuk umum dari deret geometri sebagai Untuk jumlah tak hingga suku-suku bernomor
berikut: ganjil saja adalah:
U + U + U .+ ......+ U a
1 2 3 n S =
∞
−
a + ar + ar +...........+ ar n-1 1r 2
2
Rumus mencari jumlah n suku pertama pada Sedangkan, jumlah tak hingga suku-suku
deret geometri: bernomor genap saja adalah:
n
a(r − 1) ar
S = , jika r > 1 S = 2
∞
−
−
n r1 1r
a(1 r )
−
n
S = , jika r < 1
−
n 1r

130