Page 130 - E-Book SBMPTN Saintek

• Rumus mencari suku ke – n Contoh:
Deret aritmetika:
U = a + (n – 1) b 3 + 7 + 11 + 15 + 19 + ....
n
Tentukan jumlah 10 suku pertama?
U = a = suku pertama/suku awal
1
U = a + b Pembahasan:
Perhatikan barisan aritmetika di atas:
2
U = a + 2b n = 10, a = 3, dan b = 7 – 3 = 4
3
U = a + 3b n
4
U = a + 4b S = (2a + (n – 1).b)
n
2
5
Contoh: S = 10 (2.3 + (10 – 1).4)
10 2
Barisan aritmetika: = 5 (6 + 36) = 210
3, 7, 11, 15, 19...
Tentukan suku ke-10? D. Barisan dan Deret Geometri
Pembahasan:
b = U – U = 7 – 3 = 4 a. Barisan Geometri
2 1
Suku ke –10 adalah: Bentuk umum barisan geometri adalah
U = a + (n – 1) ⋅ b
n sebagai berikut:
U = 3 + (10 – 1) .4
10
= 3 + (9.4) = 3 + 36 = 39 U , U , U ....... U n
2
3
1
2
a, ar, ar , ........ ar n–1
b. Deret Aritmetika
Pada barisan geometri terdapat beberapa
Bentuk umum deret aritmetika adalah:
rumusan sebagai berikut:
U + U + U .+...... +U n • Rumus rasio (r)
2
3
1
a + (a + b) + (a + 2b)+......+(a + (n – 1)b)
U U U
r = n = 2 = 3
Pada deret aritmetika terdapat rumusan U n1 U 1 U 2
−
sebagai berikut:
• Rumus mencari jumlah n suku pertama • Rumus mencari suku ke – n
n
)
S = (aU+ ) = n  2a + (n 1 b n1
−
−
n 2 n 2   U = ar
n
U = a, U = ar, U = ar 2
S adalah jumlah n suku yang pertama. 1 2 3
n
• Rumus mencari suku tengah
Jika banyak sukunya ganjil maka terdapat suku Contoh:
tengah (U ): Barisan geometri:
t
2, 6, 18, 54, ...........
U = 1 (a U ) Tentukan U dan rasionya?
+
t
n
2
10
R asionya adalah:
Hubungan antara jumlah n suku pertama dan
suku tengah adalah: r = 6 = 18
2 6
54
×
S = nU t = = 3
n
18
129