Page 129 - E-Book SBMPTN Saintek

Bab 21

Baris dan Deret

A. Notasi Sigma b. Pengertian Deret
Deret adalah penjumlahan suku-suku suatu
Notasi sigma atau ∑ digunakan untuk barisan bilangan.
menyatakan operasi penjumlahan bilangan Bentuk umum deret adalah:
berurutan.
Sifat-sifat notasi sigma: S = U + U + U + .......+ U
n 1 2 3 n
n
n
i =
1. ∑ ∑ p
=
=
im pm Keterangan:
n
n
2. ∑ ki = k ∑ i , k = konstanta S = jumlah n suku pertama
n
=
im im
=
n
a1
−
n
3. ∑∑ ki = ∑ ki C. Barisan dan Deret
ki +
im i a im Aritmetika
=
=
=
na
+
−
na
4. ∑ (i a) = ∑ (i a)
+
−
=−
im a im a
=+
n n n a. Barisan Aritmetika
5. ∑ ai ± ∑ bi = ∑ (ai bi± )
im im im Barisan aritmetika adalah barisan bilangan
=
=
=
yang mempunyai beda (selisih) yang tetap
B. Pengertian Barisan dan untuk setiap dua suku yang berurutan.
Deret Bentuk umum barisan aritmetika adalah:
U , U , U ....... U
2
n
1
3
a. Pengertian Barisan a, a + b, a + 2b,........., a + (n – 1)b
Barisan adalah rangkaian bilangan yang disusun
menurut aturan atau pola tertentu. Pada barisan aritmetika terdapat beberapa
Bentuk umum barisan adalah sebagai berikut: rumusan sebagai berikut:
• Rumus beda (b)
U , U , U ....... U
1 2 3 n
Keterangan: b = U – U n-1
n
U = suku pertama b = U – U = U – U = U – U = U – U
1 2 1 3 2 4 3 5 4
U = suku kedua
2
U = suku ketiga
3
U = suku ke –n
n
128