Page 83 - E-Book SBMPTN Saintek

Bab 1

Eksponen dan Logaritma

A. Pengertian Eksponen D. Pertidaksamaan Eksponen

Bilangan bereksponen (berpangkat) dinyatakan 1. Untuk 0 < a < 1 maka berlaku:
dengan: a f(x) ≥ a g(x) ⇒ f(x) ≤ g(x)

a a a a a ........ a = a n a f(x) ≤ a g(x) ⇒ f(x) ≥ g(x)
×
×
×
×
×
×

n kali 2. Untuk a > 1 maka berlaku:
a f(x) ≥ a g(x) ⇒ f(x) ≥ g(x)
Contoh: 2 x 2 x 2 = 2 = 8
3
a f(x) ≤ a g(x) ⇒ f(x) ≤ g(x)
n
Notasi: a dibaca “a pangkat n”
• a disebut bilangan pokok (basis) E. Pengertian Logaritma
• n disebut bilangan pangkat
Logaritma adalah invers dari perpangkatan,
B. Sifat-Sifat Eksponen yaitu men cari pangkat dari suatu bilangan pokok
se hingga hasilnya sesuai dengan yang telah
Untuk a, b, m, dan n anggota bilangan real berlaku
sifat: diketahui.
n
1. a . a = a m + n Jika a = b maka logb = n
m
n
a
n
2. a : a = a m – n dibaca “n = log b dengan basis a”
m
3. 1 : a = a –n
n
4. (a ) = a m x n • a disebut basis (bilangan pokok), a > 0 dan
m n
5. a = 1; a ≠ 0 a ≠ 1
0
n
n
6. a . b = (ab) n • b disebut bilangan yang dilogaritmakan, b > 0
7. a : b = (a : b) m
m
m
m
8. n m n F. Sifat-Sifat Logaritma
a = a
C. Persamaan Eksponen 1. log 1 = 0
2. log 10 = 1
• Bentuk : a = 1 ⇒ f(x) = 0 3. a log b.c = logb+ logc
f(x)
a
a

• Bentuk : a = a ⇒ f(x) = p b
p
f(x)

a
a
• Bentuk : a = a g(x) ⇒ f(x) = g(x) 4. a log c = logb– logc
f(x)
• Bentuk : a = b f(x) ⇒ f(x) = 0 5. a log b = n . logb
f(x)
a
n
• Bentuk : a 2f(x)+b + a f(x)+ c + d = 0 6. a log a = 1
a 2f(x) .a + a f(x) .a + d = 0
b
c
82