Page 86 - E-Book SBMPTN Saintek

E. Menyusun Persamaan
3
3
3
• x + x = x + x 2 ) − 3x ⋅ x 2 ( 1 x 2 ) Kudrat Baru
x +
2 ( 1
1
1
3
3
3
• x − x = x − x 2 ) + 3x ⋅ x 2 ( 1 x 2 ) (x – a)(x – b) = 0
x −
2 ( 1
1
1
D. Jenis-Jenis Akar Persamaan 2 atau
Kuadrat x – (x + x )x + (x .x ) = 0
2
1
1
2

x – (JAA)x + (PAA) = 0

2
Berdasarkan nilai diskriminan D = b – 4ac, akar-
2
akar terbagi menjadi dua jenis, yaitu: a dan b adalah akar-akar persamaan kuadrat
a. Jika D ≥ 0 maka akar-akarnya real JAA = Jumlah akar-akar (a + b)
• Jika D > 0, akarnya real berlainan PAA = Perkalian akar-akar (a.b)
• Jika D = 0, akarnya real kembar
b. Jika D < 0, akar-akarnya tidak real
Jika akar-akarnya real maka hubungan akar- Contoh:
akar x dan x mempunyai syarat-syarat, Jika akar-akarnya adalah kebalikan dari akar-akar
1 2
yaitu: yang diketahui maka:
• Akar-akarnya real positif: ax + bx + c = 0 menjadi cx + bx + a = 0
2
2
D ≥ 0, x + x > 0, x .x > 0
2
2
1
1
• Akar-akarnya real negatif:
0
D > 0, 1 x + 2 x = 0, x .x <
1 2
• Akar-akarnya berlawanan tanda:
D > 0, x .x = 1
2
1
• Akar-akarnya berlawanan:
D > 0, 1 x + 2 x = 0, x .x <
0
1
2
• Akar-akarnya saling berkebalikan:
D > 0, x .x = 1
2
1

85