Page 85 - E-Book SBMPTN Saintek

Bab 2

Persamaan Kuadrat

A. Bentuk Umum Persamaan Contoh:
Kuadrat x + 6x + 8 = 0
2
 6  2  6  2
ax + bx + c = 0   x + 2   = 8−+   2  
2
ay + by + c = 0
2
untuk a, b, c ∈ bilangan real (x + 3) = ±− 89
+
x, y variabel dan a ≠ 0 x = 3−± 1
Rumus diskriminan: x = –2 atau x = – 4
2
1
D = b – 4ac c. Rumus Al-Khawarizmi (abc)
2
2
b
−± b − 4ac
x 1,2 =
B. Menentukan Akar-Akar 2a
Persamaan Kuadrat C. Bentuk Simetri Akar-Akar
Persamaan Kuadrat
Jika x dan x adalah akar-akar dari persamaan
1 2
kuadrat ax + bx +c = 0 maka akar-akar tersebut Jika x dan x adalah akar-akar persamaan kuadrat
2
1
2
dapat diperoleh dengan cara: ax + bx +c = 0 maka berlaku:
2
a. Faktorisasi − b
• x + x = a
1
2
a(x − x ).(x − x ) = 0 c
1
2
• x . x = a

2
1
Contoh:
D

x – 5x + 6 = 0 • x – x = a
2
1
2
(x – 3)(x – 2) = 0 2 2 2
Maka x = 3 atau x = 2 • x + x = (x + x ) − 2x ⋅ x 2
2
1
1
2
1
2
2
• x − x = ( 1 x 2 )( 1 x 2 )
x +
x −
2
1
1
b. Melengkapi Kuadrat Sempurna • 1 + 1 = x + x 2
x 1 x 2 x ⋅ x 2
1
2
x + bx + c = 0 di mana a = 1 maka: 2
2
4
4
( 1
2 2 • x + x = x + x 2 2 ) − 2x ⋅ x 2 ) 2
2 ( 1
1
 b   b 
−+
 x +  = c  
2
4
4
 2   2  • x − x = x + x 2 2 )( 1 2 x 2 2 )
x −
1
2 ( 1
84