Page 97 - คณิตศาสตร์ ม.ต้น

90

การหาพื้นที่รูปสี่เหลี่ยมรูปวาว

รูปสี่เหลี่ยมรูปวาว ABCD มี AB  AD และ BC  CD
กําหนด a แทนความยาวของเสนทแยงมุม AC

b แทนความยาวของเสนทแยงมุม BD

เสนทแยงมุม AC และ BD ตัดกันที่จุด E

ทําให DE ตั้งฉากกับ AC
BE ตั้งฉากกับ AC

เราสามารถใชพื้นที่รูปสามเหลี่ยมหาสูตรพื้นที่สี่เหลี่ยมรูปวาว ABCD ไดดังนี้

พื้นที่ ABCD เทากับ ผลบวกของ พื้นที่ ACD และพนที่ ABC
ื้

 b
จาก ABC = 1  a   1 
 
2  2 
ADC = 1  a   1 
 b
 
2  2 
 
ดังนั้น พื้นที่ ABCD = 1  a   1  b     1  a   1  b
 
 



 2  2    2  2  
 
พื้นที่ ABCD= 1  a   1    1  b
 b
 
 


2  2   2  
= 1  a  b   b
2   2 
 2
= 1  a  b
2

สูตร พื้นที่สี่เหลี่ยมรูปวาว = 1 ผลคูณของเสนทแยงมุม
2