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Calcula cuánto pesa un astronauta de masa 70 kg en la superficie lunar y compáralo con su peso en la Tierra.
Ejemplo 11 — Datos: m = 70 kg; M = 7,47 ∙ 10 kg; R = 1,738 ∙ 10 m L
Masa de la Luna: M = 7,47 ∙ 10 kg; radio de la Luna: R = 1 738 km.
22
L
6
22
L
L
La fuerza gravitatoria de la Luna sobre el astronauta es el peso del astronauta en la Luna:
22 10 kg
∙
m M
∙
∙
p = G ———— = 6,67 ∙ N m 2 N m 2 70 kg 7,47 ∙ 22
L
∙
70 kg 7,47 10 kg
m M
∙
∙
∙
-11
L
——— ∙ —————————— = 115 N
∙
——— ∙ —————————— = 115 N
p = G ———— = 6,67 10 -11 10 2 (1,738 6 2
L
2

L
6 ∙10 m)
R
R 2 L Kg 2 Kg (1,738 ∙10 m) 2
L

2
El peso del astronauta en la Tierra es: p = 70 kg ∙ 9,8 m/s = 686 N

T
P 686
P T 686
T
La relación entre ambos es: —— = ——— ≌ 6
—— = ——— ≌ 6
P 115
P L 115
L
Es decir, en la Luna un cuerpo pesa seis veces menos que en la Tierra.
EN GRUPO Y TAMBIÉN TICS RECORTABLES CALCULADORA
y también: Algunas aplicaciones de la ley de gravitación universal
La síntesis de Newton Newton, a partir de las tres leyes de la dinámica y la ley de la
La gran aportación de New- gravitación universal, consiguió demostrar el movimiento elíptico
ton fue considerar que las de los planetas y explicar el movimiento de los cometas y demás
mismas leyes que causan el cuerpos celestes.
movimiento de los cuerpos
celestes son las que rigen la Además, explicó el fenómeno de las oscilaciones periódicas en el
caída de los cuerpos en la nivel del agua del mar (mareas). Lo atribuyó a las fuerzas gravita-
Tierra. torias que ejercen el Sol y, principalmente, la Luna sobre la Tierra.
Por esta razón, se dice de él
que rompió la barrera entre
las dos regiones aristotélicas:
el cielo y la Tierra.
Tierra Luna
Fig. 14.
En A, la fuerza gravitatoria de la Luna es mayor que la media y se produce marea alta. En B, la
atracción de la Luna es menor que la media, por lo que el agua del mar queda rezagada y se
«amontona». También hay marea alta. En C y D, en cambio, hay marea baja.
El Sol influye en la intensidad de las mareas. Cuando está alineado con la Tierra y la Luna, las
mareas son más fuertes (mareas vivas). Pero cuando forma un ángulo recto con la Tierra y la Luna,
contrarresta parte de la atracción lunar y las mareas son más débiles (mareas muertas).
29. Explica por qué el peso de un cuerpo disminu- Sol: M = 1,98 ∙ 10 kg; masa de la Tierra:
30
S
ye a medida que dicho cuerpo se va elevan- M = 5,98 ∙ 10 kg; distancia media Sol-Tie-
24
T
do por encima de la superficie de la Tierra. 33. Un astronauta de 60 kg de masa es atraído Actividades
rra: d = 1,50 ∙ 10 m.
11
Prohibida su reproducción 31. Calcula la fuerza de atracción gravitatoria entre 34. ¿Por qué en las zonas en que se da el fenó-
30. Una mesa y una silla están separadas una dis-
tancia de 1 m. ¿Existe alguna fuerza atractiva
con una fuerza de 270 N cuando se halla a
entre la mesa y la silla?
5000 km del centro de un determinado pla-
neta. Determina la masa de este planeta.
dos cuerpos de 12 kg y 20 kg separados 50 cm.
32. Calcula la fuerza de atracción gravitatoria
reas altas y dos mareas bajas en un interva-
que existe entre la Tierra y el Sol. Masa del meno de las mareas se suceden dos ma-
lo cercano a las 24 horas?
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