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E Fuerzas aplicadas Solución

La siguiente tabla representa los alargamientos
que sufre un muelle según diversas fuerzas aplicadas:
Ejecución

a. Representamos gráficamente los da-
F (N) 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5
tos de la tabla:
x (m) 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5
F(N)

a. Representa gráficamente la fuerza aplicada
en función del alargamiento del muelle. 2

b. Calcula la constante elástica del muelle.
1,5
c. ¿Cuál es la fuerza aplicada cuando el K=tg α
alargamiento del muelle vale 25 cm? 1

0,5

Comprensión del enunciado 0
— Disponemos de una tabla que representa 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 x(m)
el alargamiento de un muelle según diversas
fuerzas aplicadas.
Existe una proporcionalidad directa en-
• Representemos gráficamente la fuerza tre F y x, puesto que hemos obtenido
aplicada en función del alargamiento una recta.
del muelle.
b. Tomamos el primero y el último pun-
• Calculemos la constante elástica del mue- F(N) to representados en la gráfica para
lle y la fuerza aplicada cuando el alar- calcular la pendiente de la recta:
gamiento de éste es de 25 cm.
16
,
∆ F 2 5 N −0 5 N
,
Planificación K = tg α = = = 5N/m
∆ x 0 5 m −0 1 m
12
a. Representaremos sobre un sistema de c. Aplicamos la ley de Hooke para x = 25
2 5
F
∆
,
−0 5
,
N
N
K = tg α
=
=
= 5N/m
coordenadas las fuerzas aplicadas (en 8 ∆ x 0 5 m −0 1 m
el eje Y) frente a los alargamientos pro- F= K x = 5N m ⋅ 0 25 m =1 25N
cm = 0,25 m: −1
,
⋅
,
ducidos en el muelle (en el eje X).
4
⋅
,
,
F= K x = 5N m −1 ⋅ 0 25 m =1 25N
b. Comprobaremos que se obtiene una rec-
ta y calcularemos la pendiente de ésta, Respuesta x(m)
0
que es igual a la constante elástica del 0 1 2 3 4 5
F (N)
45
60
15
30
75
muelle. 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 a. La gráfica F-x se muestra en la figura
Prohibida su reproducción minar la fuerza ejercida cuando el alar- b. El valor de la constante elástica del
superior.
x (m)
c. Aplicaremos la ley de Hooke para deter-
muelle es de 5 N/m.
gamiento vale 25 cm.
c. La fuerza aplicada cuando la defor-
mación es de 25 cm vale 1,25 N.
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