Page 82 - Fisica_1_BGU

15cm
3O
F= 25N O 90cm F = 40N

G Fuerzas aplicadas Solución

En la figura aparece una barra sometida a Ejecución
dos fuerzas, F y F , de módulos 25 N y 40 N,
⃗
⃗
1
2
respectivamente.
Calcula el momento resultante del sistema
respecto al punto O.
d
3O
15cm 90cm
3O
r = 0,9m F = 40N
3O d = 0,15m
O F = 40N F= 25N

F= 25N
— Calculamos el momento de F
⃗
1
respecto a O:
Comprensión del enunciado M = F d = 25 ⋅ 0 15m = 3 7 ⋅m
,
N
,
N
— Datos: 1 1 1
F = 25 F = 40 α = 30 °
,
N
1 2 M = F d = 25 ⋅ 0 15m = 3 7 ⋅m
N
,
1 M es positivo, porque produce un giro
1 1
d = 15 r = 90 cm 1
F = 25 1 F = 40 2 α = 30 °
1 2 en sentido contrario al de las agujas del
,
N
,
N
d = 15 r = 90 cm M = F d = 25 ⋅ 0 15m = 3 7 ⋅m
1
1 1
1 2 reloj.
M = − F d = − F r sen α
F = 25 F = 40 α = 30 ° 2 2 2 2 2
1 2 M = F d = 25 ⋅ 0 15m = 3 7 ⋅m
N
,
N
,
— Calculamos el momento de F
1
1 1
18 N⋅
M = −
40 0 9⋅ sen
⋅m
30° = −
⋅
,
2
15
d =
90 cm
r =
• Debemos calcular el momento resul- respecto a O: F r sen α 2
F d = −
M = −
2
1
2
2 2
2
2
F =
F =
40
α
25
30 °
=
2
1
tante del sistema de fuerzas forma- M = − 40 0 9⋅ sen 30° = − 18 N⋅ ⋅m
,
⋅
2
90 cm
r =
d =
15
1
2
do por F y F respecto al punto O.
⃗
⃗
1 2 M = − F d = − F r sen α
d 2 2 2 2 2
,
M = − 40 0 9⋅ sen 30° = − 18 N⋅ ⋅m
⋅
2 M = − F d = − F r sen α
2
Planificación 3O 3O M = M+ M = 3 7N m 2 − 18N 2 2 = 14 3N m
2
,
-
⋅m
⋅
,
⋅
1
2
M es negativo porque produce un giro
M = −
30° = −
⋅
,
40 0 9⋅ sen
18 N⋅
⋅m
2
2
a. Dibujaremos un esquema de las fuer- M = M+ en el mismo sentido al de las agujas del
-
M = 3 7N m
⋅m
= 14 3N m
,
⋅
− 18N
⋅
,
r = 0,9m
F = 40N
d = 0,15m 1 2
zas que actúan sobre la barra y si- reloj.
F= 25N
tuaremos en él las distancias del — Sumamos M y M para obtener el mo-
punto O a las rectas de aplicación M = M+ M = 1 2 − 18N ⋅m = 14 3N m
⋅
,
mento resultante: ⋅3 7, N m
-
de estas fuerzas. 1 2
,
,
b. Calcularemos los momentos de cada M = M+ M = 3 7N m − 18N ⋅m = 14 3N m
⋅
-
⋅
2
1
una de las fuerzas, F y F , respecto al Respuesta
⃗
⃗
2
1
punto O, teniendo en cuenta el crite-
rio de signos. El momento resultante del sistema es
−14,3 N×m. El signo negativo indica que
c. Efectuaremos la suma de los mo- producirá un giro en el mismo sentido
mentos de F y F , con sus signos co- que el de las agujas del reloj. Prohibida su reproducción
⃗
⃗
1
2
rrespondientes, para hallar el módu-
lo del momento resultante.
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