Page 79 - Fisica_1_BGU
P. 79
Problemas resueltos
A
Un objeto de 30 kg se deja caer por un plano inclinado. Si la fuerza normal que actúa sobre él es de 214,9 N,
calcula la aceleración que adquiere en estos dos supuestos: a. No hay rozamiento; b. El coeficiente de roza-
miento para el objeto en movimiento vale 0,45.
Solución
COMPRENSIÓN. Para ha- a. Las fuerzas N y p se compensan. Por tanto, en au-
llar la aceleración de un sencia de rozamiento, la fuerza resultante es R = p .
n
cuerpo, dibujamos un t
esquema de las fuerzas Aplicamos la segunda ley de Newton para deter-
que actúan sobre él y apli- minar la aceleración: m
200,6 N
p
t
camos la segunda ley de a = —— = ———— = 6,7 — m
200,6 N
p
t
2
m
s
30 kg
Newton o ley fundamental a = —— = ———— = 6,7 —
de la dinámica. Vamos a m 30 kg s 2
hacerlo en el caso de un b. Cuando hay rozamiento, la resultante es R = p - F . r
p
m
200,6 N
200,6 N
t m
p
t
t
a = —— = ———— = 6,7 —
a = —— = ———— = 6,7 —
cuerpo que desciende por un plano inclinado y de Calculamos la fuerza de rozamiento:s 2 2
m
30 kg
un sistema de cuerpos enlazados. m 30 kg s
F = m ∙ N = 0,45 ∙ 214,9 N = 96,7 N
r
RESOLUCIÓN.Representamos las fuerzas. Aplicamos la segunda ley de Newton para deter-
2
p = pt + 1 pn minar la aceleración: R = p - F = m ∙ a
t r
p = m ∙ g
2
p = 30 kg ∙ 9,8 m/s = 294 N p - F 200,5 N - 96,7 N m
t r
p = N = 214,9 N a = ———— = ———————— = 3,5 — m
p - F
200,5 N - 96,7 N
n m t r 30 kg s 2
2
2
2
2
p = p - p = (294 N) - (214,9 N) = 200,6 N a = ———— = ———————— = 3,5 —
√
√
t n m 30 kg s 2
200,5 N - 96,7 N
m
p - F
1. Un paquete de 3,2 kg desciende por un plano 2. Una caja de 4,8 kg asciende por un plano incli- m
200,5 N - 96,7 N
p - F
t
r
t
r
a = ———— = ———————— = 3,5 —
a = ———— = ———————— = 3,5 —
inclinado. Si la fuerza normal que actúa sobre él nado por acción de una fuerza paralela al plano s 2
2
s
30 kg
m
30 kg
m
es de 28,6 N, calcula su aceleración en estos dos y dirigida hacia arriba de 120 N. Si la fuerza nor-
casos: a. No hay rozamiento; b. El coeficiente de mal vale 33,3 N y el coeficiente de rozamiento en
rozamiento en movimiento vale 0,25. movimiento vale 0,25, calcula su aceleración.
B
Para el sistema de la imagen: RESOLUCIÓN.
a. Representamos las fuerzas que actúan sobre el sis-
tema.
b. La fuerza p tiende a desplazar el sistema hacia la
1
derecha, mientras que la fuerza p tiende a des-
2
plazarlo hacia la izquierda. Como p > p , el siste-
T p - T = m ∙ a 1 2
ma se desplaza hacia la derecha.
1
1
p - T = m ∙ a
1
1
c. Aplicamos la ley fundamental de la dinámica a
= m ∙ a
T - p 2
2
T cada uno de los cuerpos.
= m ∙ a
2
T - p 2
m = 5,4 kg p - p = (m + m ) ∙ a
1
2
2
1
p - T = m ∙ a
p - T = m ∙ a
m = 3,2 kg 1 p 2 Cuerpo 1: p - p = (m + m ) ∙ a
1
1
1
1
1
2 1 2 p - p 2
2
1
Cuerpo 2: 1 a = ————∙ a 2
= m ∙ a
2
T - p 2
= m
2
T - p 2
p - p
p
T = tensión
1
m + m
Prohibida su reproducción a. Representa las fuerzas que actúan sobre ambos a = ———————— = ——————— 2
a = ————
1
2
1
p - p = (m + m ) ∙ a
Suma
p - p = (m + m ) ∙ a
1
2
2
2
2
m + m 1
1
2
1
m ∙ g - m ∙ g
(m - m ) ∙ g
1
1
2
2
p - p
m ∙ g - m ∙ g
p - p
(m - m ) ∙ g
2
1
1 1
m
2
m + m
2
2
1 + m a = ————
cuerpos.
a = ———————— = ———————
a = ————
1
2
2
1
m + m
m + m
m + m
m + m
1
2
2
b. Determina el sentido del movimiento.
1
1
1
2
2
(5,4 - 3,2) kg ∙ 9,8 m/s
m
a = ——————————— = 2,5 - m ) ∙ g
m ∙ g - m ∙ g
(m
2 —— 2
(m - m ) ∙ g
m ∙ g - m
2
1
c. Calcula la aceleración.
(5,4 - 3,2) kg ∙ 9,8 m/s ∙ g 1
2
m 1
1
2
(5,4 + 3,2) kg
s
a = ———————— = ———————
a = ——————————— = 2,5 ——
Solución
m + m
m + m
2
s m + m
m + m
2
2
1
1
a = ———————— = ——————— 2 2
1
1
(5,4 + 3,2) kg 2
(5,4 - 3,2) kg ∙ 9,8 m/s 2 2 m m
(5,4 - 3,2) kg ∙ 9,8 m/s
a = ——————————— = 2,5 ——
a = ——————————— = 2,5 ——
(5,4 + 3,2) kg s 2 s 2
(5,4 + 3,2) kg
76 La aceleración del sistema es de 2,5 m/s .
2
