Page 301 - Buku Materi Pembelajaran Rangkaian Listrik II dan Praktikum

v(t) = V cos(ωt + θ) [7.1]
m

dan mengakibatkan arus sinusoid mengalir pada rangkaian sebagaimana
dinyatakan oleh persamaan [7.2].

i(t) = I cos(ωt + φ) [7.2]
m

Selisih sudut fase antara tegangan pada persamaan [7.1] dengan arus pada
persamaan [7.2] adalah (θ – φ). Dengan demikian maka, daya rata-rata yang
diberikan kepada rangkaian sebagaimana dinyatakan oleh persamaan [7.3].

P = V m I m cos(θ − φ) [7.3]
2

Nilai V = √2 V dan I = √2 I disubsitusikan ke persamaan [7.3]
m
eff
eff
m
menghasilkan daya rata-rata sebagimana dinyatakan oleh persamaan [7.4].

P = V I cos(θ − φ) [7.4]
eff eff

Dengan menggunakan identitas Euler, daya rata-rata pada persamaan [7.4] dapat
dinyatakan sebagaimana persamaan [7.5].

P = V I Re[e j(θ−φ) ] [7.5]
eff eff

Daya rata-rata pada persamaan [7.5] dapat dinyatakan sebagaimana persamaan
[7.6].
jθ
P = Re[V e I e −jφ ] [7.6]
eff
eff

Faktor ke dua dari ruas kanan persamaan [7.6], sudut fasenya memiliki tanda
negatif yang tidak muncul pada bentuk umum untuk arus fasor. Bentuk umum
arus fasor sebagaimana dinyatakan oleh persamaan [7.7].

jφ
= I e [7.7]
eff

Oleh karena itu harus digunakan notasi konjugat terhadap arus fasor pada
persamaan [7.7] seperti dinyatakan oleh persamaan [7.8].

208