Page 302 - Buku Materi Pembelajaran Rangkaian Listrik II dan Praktikum

∗
= I e −jφ [7.8]
eff

Persamaan [7.8] dapat dijelaskan berdasarkan identitas Euler dan hubungan
trigonometrik yang menyatakan bahwa, e jφ = cos φ + j sin φ dan e −jφ =
cos φ − j sin φ. Selanjutnya bahwa cos (- φ) = cos (φ) dan sin (- φ) = - sin
(φ), sehingga: [17]
I e jφ = I eff cos (φ) + j I eff sin (φ)
eff
Dan juga:

I e −jφ = I eff cos (−φ) + jI eff sin(−φ) = I eff cos (φ) − jI eff sin(φ)
eff
∗
=

Dengan demikian, maka daya daya rata-rata pada persamaan [7.6] dapat
dinyatakan sebagaimana persamaan [7.9].

jθ
P = Re[V e I e −jφ ] = Re[ ∗ ] [7.9]

eff
eff

Daya rata-rata pada persamaan [7.9] merupakan bagian ril dari daya kompleks S,
sehingga daya kompleks S didefinisikan sebagamana dinyatakan oleh persamaan
[7.10].
= ∗ [7.10]

Daya kompleks pada persamaan [7.10] dalam bentuk eksponensial dinyatakan
oleh persamaan [7.11].

= V I e j(θ−φ) [7.11]
eff eff

Daya kompleks pada persamaan [7.11] memperlihatkan bahwa magnitudo S,
yaitu V I sama dengan daya nyata sebagaimana dinyatakan oleh persamaan
eff eff

[6.42], modul 6 dan sudut fase dari S, yaitu (θ – φ = ∅), adalah sudut dari faktor
daya (Power Factor = PF), yaitu selisih fase dari tegangan dengan arus
sinusoid. [10,12,18]
Dalam bentuk kartesian, daya kompleks pada persamaan [7.11] ditulis
sebagaimana dinyatakan oleh persamaan [7.12].

= P + jQ [7.12]

209