Page 449 - Buku Materi Pembelajaran Rangkaian Listrik II dan Praktikum

Untuk sistem yang linier, besar ℑ 21 = ℑ , sehingga persamaan [10.66]
12
dinyatakan oleh persamaan [10.67].
2
L L = (N N ℑ ) (1 + ℑ L1 ) (1 + ℑ L2 )
1 2
1
2 12
ℑ 12 ℑ 12

2
L L = (M) (1 + ℑ L1 ) (1 + ℑ L2 ) [10.67]
1 2
ℑ 12 ℑ 12
Misalkan:
1 = (1 + ℑ L1 ) (1 + ℑ L2 ) [10.68]
k 2 ℑ 12 ℑ 12

Dengan mensubsitusikan persamaan [10.68] ke persamaan [10.67], akan didapat
persamaan sebagaimana dinyatakan oleh persamaan [10.69].

2
2
M = k L L
1 2
atau:
M = k √L L [10.69]
1 2

Konstanta k pada persamaan [10.69] disebut koefisien kopling yang besarnya
sebagaimana dinyatakan oleh persamaan [10.70].

0 ≤ k ≤ 1 [10.70]

Contoh 3
Tuliskan persamaan tegangan dari setiap mesh dengan arus mesh masing-
masing i1, i2 dan i3 pada rangkaian gambar 10.22. Tentukan koefisien
kopling dari kumparan yang terkopel secara magnetis dengan induktansi
masing-masing kumparan yaitu, L1 = 9 H dengan L2 = 4 H serta induktansi
bersama, M = 4,5 H.
Penyelesaian:
a) Persamaan tegangan pada masing-masing mesh dengan arus mesh i1, i2
dan i3, ditentukan berdasarkan KVL sebagai berikut:
Mesh 1 dengan arus mesh i1 dengan arah mengikuti arah arus mesh.

d(i − i ) di
−v + 8(i − i ) + 9 1 3 + 4,5 2 = 0
2
1
g
dt dt

Mesh 2 dengan arus mesh i2 dengan arah mengikuti arus mesh.
356