Page 168 - 4-5

• มุมที่จุดศูนย์กลางและมุมในส่วนโค้งของวงกลม

P

O วงกลม O มี AO ̂B เป็นมุมที่จุดศูนย์กลางที่รองรับด้วยส่วนโค้งน้อย AXB

และ APB เป็นมุมในส่วนโค้งที่รองรับด้วยส่วนโค้งน้อย AXB
̂
B
A
X
Y

่
้
O วงกลม O มีมุมกลับ AOB เป็นมุมที่จุดศูนย์กลางที่รองรับด้วยสวนโคงใหญ่
AYB และ AQ ̂B เป็นมุมในส่วนโค้งที่รองรับด้วยส่วนโค้งใหญ่ AYB

A B

Q
• ทฤษฎีบทที่เกี่ยวข้องกับเส้นแบ่งครึ่งและตั้งฉากกับคอร์ดของวงกลม

1. ถ้าส่วนของเส้นตรง ลากผ่านจุดศูนย์กลางของวงกลมและตั้งฉากกับคอร์ด AB ของวงกลมนั้น

(คอร์ด AB ต้องไม่ใช่เส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม) แล้วส่วนของเส้นตรง จะแบ่งครึ่งคอร์ด AB

2. ถ้าส่วนของเส้นตรง ลากผ่านจุดศูนย์กลางของวงกลมและแบ่งครึ่งคอร์ด AB ของวงกลมนั้น (คอร์ด AB
ต้องไม่ใช่เส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม) แล้วส่วนของเส้นตรง จะตั้งฉากกับคอร์ด AB

3. ถ้าส่วนของเส้นตรง แบ่งครึ่งคอร์ด AB และตั้งฉากกับคอร์ด AB ของวงกลม แล้วส่วนของเส้นตรง

จะลากผ่านจุดศูนย์กลางของวงกลมนั้น
• ทฤษฎีบทที่เกี่ยวข้องกับความยาวคอร์ดของวงกลม
ในวงกลมเดียวกันหรือวงกลมที่เท่ากันทุกประการ

1. คอร์ดที่ยาวเท่ากัน จะมีระยะห่างระหว่างคอร์ดกับจุดศูนย์กลางของวงกลมเท่ากัน

2. ถ้าคอร์ด 2 คอร์ดยาวเท่ากัน แล้วส่วนโค้งที่รองรับคอร์ดนั้นจะยาวเท่ากัน
่
3. คอร์ดที่ยาวเท่ากัน จะรองรับมุมที่จุดศูนย์กลางที่มีขนาดเทากัน
ส่วนโค้งที่ยาวเท่ากัน จะรองรับมุมที่จุดศูนย์กลางที่มีขนาดเท่ากัน

4. คอร์ดที่มีระยะห่างระหว่างคอร์ดกับจุดศูนย์กลางของวงกลมเท่ากัน คอร์ดนั้นจะยาวเท่ากัน
5. ถ้าส่วนโค้งที่รอบรับคอร์ด 2 คอร์ด ยาวเท่ากัน แล้วคอร์ด 2 คอร์ดนั้นจะยาวเท่ากัน

6. มุมที่จุดศูนย์กลางที่มีขนาดเท่ากันจะรองรับด้วยคอร์ดที่ยาวเท่ากัน

มุมที่จุดศูนย์กลางที่มีขนาดเท่ากันจะรองรับด้วยส่วนโค้งที่ยาวเท่ากัน

129