Page 123 - แผนค23101

พิสูจน์

ˆ
1. A = E D ˆ F มุมที่สมนัยกันของรูปสามเหลี่ยมคล้าย
B
C
ˆ
ˆ
2. AX แบ่งครึ่ง A ดังนั้น A = C A ˆ X
X
B
C
B
ˆ
ˆ
DY แบ่งครึ่ง D ดังนั้น D = F D ˆ Y
F
E
Y
E
ˆ
ˆ
3. A = E D Y จากข้อ 1 และ 2
X
B
4. ΔAXC และ ΔDYF มี
BA ˆ X = D E ˆ Y จาก ΔAXC ~ ΔDYF
ˆ
A = E D ˆ Y จากข้อ 3
B
X
ˆ
A = E Y ˆ D รูปสามเหลี่ยมสองรูปมีมุมเท่ากันสองมุม มุมที่เหลือย่อมเท่ากัน
X
B
ดังนั้น ΔAXC ~ ΔDYF
5. AX = AB จากข้อ 4
DY DE
6. AB = BC จาก ΔABC ~ ΔDEF
DE EF
7. AX = BC จากข้อ 5, 6 และสมบัติการถ่ายทอด
DY EF

จากนั้นครูให้นักเรียนทำกิจกรรม
กิจกรรมที่ 5 ให้นักเรียนทำกิจกรรมต่อไปนี้
ขั้นที่ 1 สร้างรูปสามเหลี่ยม ABC
ขั้นที่ 2 สร้างรูปสามเหลี่ยม DEF ให้ความยาวของดานทั้งสาม เป็นพหุคูณของความยาวของด้านของรูป
้
สามเหลี่ยม ABC ดังนั้น ΔABC ~ ΔDEF

ขั้นที่ 3 ลากเส้นจากจุดยอด A มาแบ่งครึ่งฐาน BC ที่ X และลากเส้นจากจุดยอด D มาแบ่งครึ่งฐาน EF
ที่ Y

ตัวอย่างรูปที่สร้างตามขั้นที่ 1 – 3
A D

B X C E F
Y

ขั้นที่ 4 วัดความยาว AX, BC, DY, EF และหาว่า AX = BC หรือไม่
DY EF
่
จากนั้นให้นักเรียนเปรียบเทียบผลของนักเรียนกับผลของเพื่อน แล้วให้นักเรียนนำผลมาทำเป็นข้อคาดเดาวาเป็น
อย่างไร

ครูแนะนำนักเรียนให้รู้จักสมบัติข้อ 4 ของรูปสามเหลี่ยม และซักถามกับนักเรียนว่าตรงกับข้อคาดเดาของ

นักเรียนหรือไม่