Page 76 - แผนค23101

5 23
=
2
5+ 23 5− 23
ดังนั้น คำตอบของสมการคือ และ
2 2
3. ครูสุ่มให้นักเรียนออกมาตรวจคำตอบบนกระดาน

4. จากนั้นครูเขียนโจทย์บนกระดาน แล้วให้นักเรียนช่วยกันหาคำตอบ

ชั่วโมงที่ 5 (การใช้ดีสคริมิแนนต์)

1. ครูทบทวนการแก้สมการกำลังสองโดยใช้สูตรจากตัวอย่างที่ครูเขียนบนกระดาน

่
2. ครูอธิบายให้นักเรียนฟังตอว่า สำหรับสมการ ax + bx + c = 0 เมื่อ a ≠ 0 และ a, b, c เป็นจำนวนจริง
2
b −  b − 4ac
2
้
2
จะได x = และ เรียกค่าของ b - 4ac เรียกว่า ดีสคริมิแนนต์ของสมการกำลังสอง ซึ่งจะ
2a
สัมพันธ์กับคำตอบของสมการดังนี้
2
(1) ถ้าคำนวณ b - 4ac ได้มากกว่าศูนย์ สมการกำลังสองจะมีคำตอบสองคำตอบ
2
(2) ถ้าคำนวณ b - 4ac ได้เท่ากับศูนย์ สมการกำลังสองจะมีคำตอบหนึ่งคำตอบ
2
(3) ถ้าคำนวณ b - 4ac ได้น้อยกว่าศูนย์ สมการกำลังสองจะไม่มีคำตอบที่เป็นจำนวนจริง
3. ครูนำเสนอตัวอย่างที่ 5 ต่อไปนี้

ตัวอย่างที่ 5 จงใช้ดีสคริมิแนนต์พิจารณาว่าสมการในแต่ละข้อมีกี่คำตอบ ถ้ามีคำตอบให้ใช้สูตรของกำลังสองหา
คำตอบ

(1) 4x - 20x + 25 = 0 (2) 4x - 20x + 20 = 0
2
2
(3) 4x - 20x + 30 = 0
2
ครูแสดงให้นักเรียนดู 1 ข้อ แล้วให้นักเรียนทำข้อที่เหลือดังนี้

วิธีทำ (1) 4x - 20x + 25 = 0
2
2
2
เนื่องจาก b - 4ac = (-20) - 4(4)(25)
= 400 - 400
= 0
ดังนั้น สมการนี้มีคำตอบเดียว

b −  b − 4ac
2
จากสูตร x =
2a

เมื่อ a = 4, b = -20 และ c = 25 จะได ้
− ( 20) ( 20) − 4(4)(25)
2
−
−
x =
2(4)
20  400 − 400
=
8
5
=
2