Page 72 - แผนค23101

สมบัติผลคูณเป็นศูนย์

ให้ A และ B เป็นนิพจน์ และ AB = 0 แล้ว A = 0 หรือ B = 0
6. ครูนำเสนอตัวอย่างต่อไปนี้
ตัวอย่าง (x - 3)(x + 2) = 0
เราจะใช้สมบัติผลคูณเป็นศูนย์แก้สมการกำลังสองได้ดังนี้

(x - 3) = 0 หรือ (x + 2) = 0
ซึ่งก็คือ x = 3 หรือ x = -2
7. ให้นักเรียนคิดโจทย์อื่นที่เหมือนกับตัวอย่าง แล้วให้แยกตัวประกอบและหาคำตอบของสมการแล้วออกมา
นำเสนอหน้าชั้นเรียน โดยครูและเพื่อนคอยตรวจสอบความถูกต้อง

ชั่วโมงที่ 2 การแก้สมการกำลังสองโดยใช้วิธีการแยกตัวประกอบ

1. ครูนำเสนอวิธีการแก้สมการกำลังสองโดยใช้วิธีการแยกตัวประกอบจากตัวอย่างที่ 1 บนกระดาน
ตัวอย่างที่ 1 จงหาคำตอบของสมการกำลังสอง และตรวจสอบคำตอบโดยการแทนค่า

2
(1) x - 4x - 21 = 0
2
(2) x + 13x + 40 = 0
2
(3) 2x + 7x - 15 = 0
วิธีทำ (1) จากสมการ x - 4x – 21 = 0
2
เนื่องจาก x - 4x – 21 = (x - 7)(x + 3)
2
ดังนั้น (x - 7)(x + 3) = 0

ใช้สมบัติผลการคูณเป็นศูนย์ จะได ้
(x - 7) = 0 หรือ (x + 3) = 0

x = 7 หรือ x = -3
ตรวจสอบ แทน x ด้วย 7 ในสมการ x - 4x - 21 = 0 จะได ้
2
2
7 - 4(7) – 21 = 49 - 28 - 21 = 0 เป็นจริง
แทน x ด้วย -3 ในสมการ x - 4x – 21 = 0 จะได ้
2
(-3) - 4(-3) – 21 = 9 + 12 - 21 = 0 เป็นจริง
2
ดังนั้น รากของสมการคือ 7 และ -3

2. ให้นักเรียนแบ่งกลุ่มและช่วยกันทำแบบฝึกหัด จากนั้นให้นักเรียนแต่ละกลุ่มมานำเสนอข้อที่กลุ่มตัวเอง
ทำบนกระดานดำ โดยครูและเพื่อนกลุ่มอื่นๆ ช่วยกันตรวจสอบความถูกต้อง แล้วให้นักเรียนจดลงในสมุด

2
3. ครูทบทวนการแยกตัวประกอบของพหุนามที่อยู่ในรูป ax + bx + c เมื่อ a ≠ 0 และ a, b, c
เป็นจำนวนเต็ม โดยครูเขียนโจทย์บนกระดานดำให้นักเรียนช่วยกันแยกตัวประกอบ
4. ครูนำเสนอการแก้สมการกำลังสองโดยวิธีการแยกตัวประกอบจากตัวอย่างที่ 3

2
ตัวอย่างที่ 3 จงแก้สมการ 25x - 90x + 81 = 0
2
วิธีทำ 25x - 90x + 81 = 0
(5x - 9)(5x - 9) = 0 (แยกตัวประกอบ)

ดังนั้น 5x - 9 = 0 หรือ 5x - 9 = 0 (ผลคูณเป็นศูนย์)