Page 33 - Hybrid PBD 2022 Tg 4 - Matematik

BAB

5 Rangkaian dalam Teori Graf

Network in Graph Theory

PBD
PBD 5.1 Rangkaian Nota Visual Buku Teks
PBD
Network ms. 130 – 147
Penerbitan Pelangi Sdn Bhd. All Rights Reserved
FOKUS TOPIK

1. Rangkaian ialah suatu graf yang dibentuk daripada suatu 6. Graf yang dilukis dengan tanda arah pada tepi graf dikenali
siri bintik yang disambung antara satu sama lain melalui sebagai graf terarah. Sebaliknya, graf yang dilukis tanpa
garis. tanda arah pada tepi graf dikenali sebagai graf tak terarah.
A network is a graph that formed by a series of dots that connected A graph drawn with a direction mark assigned on the edge of the graph
to each other through a line. is known as a directed graph. In contrast, a graph drawn without a
2. Bintik dikenali sebagai bucu dan garis dikenali sebagai tepi. direction mark on the edge of the graph is known as an undirected
The dots are known as vertices and the lines are known as edges. graph.
3. Graf, G boleh ditulis dalam bentuk G = (V, E) dengan keadaan 7. Graf berpemberat ialah suatu graf terarah atau graf tak
V ialah bucu dan E ialah tepi yang menyambungkan sepasang terarah yang disertakan dengan nilai atau pemberat pada
bucu. tepi graf. Manakala, graf tak berpemberat tidak mempunyai
Graph, G can be written in the form of G = (V, E) such that V is vertex sebarang nilai atau pemberat pada tepi graf.
and E is edge that connected a pair of vertices. A weighted graph is a directed or undirected graph that is
4. Darjah, d ialah bilangan tepi yang menghubungkan dua accompanied by values or weights on the edges of the graph. Whereas,
an unweighted graph does not have any values or weights on the
bucu, iaitu dua kali bilangan tepi. edges of the graph.
Degree, d is the number of edges connecting two vertices, which is 8. Subgraf ialah apabila suatu bahagian graf dilukis semula
twice the number of edges.
Σd(v) = 2n(E) tanpa mengubah kedudukan asal bucu dan tepi graf
tersebut.
5. Graf mudah ialah graf yang tidak mempunyai gelung dan A subgraph is when a part of a graph is redrawn without changing the
tidak berbilang tepi. original position of the vertices and edges of the graph.
A simple graph is a graph that does not contain loop and multiple 9. Suatu subgraf dipanggil sebagai pokok apabila ianya
edges.
merupakan sebuah graf mudah dan semua bucu adalah
berkait.
A subgraph is called a tree when it is a simple graph and all the
vertices are connected.

1. Tentukan V, n(V), E, n(E) dan bilangan darjah bagi graf mudah yang berikut. SP 5.1.1 TP1
Determine V, n(V), E, n(E) and sum of degrees for the following simple graphs.

A C F

B D
Tip Penting
V = {A, B, C, D, F}
n(V) = 5 Tepi yang menghubungkan bucu (A, B) adalah
sama dengan tepi yang menghubungkan
E = {(A, B), (A, C), (B, C), (C, D), (D, F)} bucu (B, A).
n(E) = 5 The edge connecting the vertices (A, B) is the same as
the edge connecting the vertices (B, A).
Jumlah bilangan darjah / Sum of degrees, Σd(v) = 2n(E) = 10

63 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.

05 Hybrid PBD Mate Tg4.indd 63 22/10/2021 5:49 PM