Page 28 - Hybrid PBD 2022 Tg 4 - Matematik

Matematik Tingkatan 4 Bab 2 Asas Nombor
15. Hitung nilai bagi setiap yang berikut. SP 2.1.3 TP3
Calculate the value of each of the following.

(a) 304 6 − 125 6 = 135 6
200 3 − 11 3 = 112 3
→ 3 1 4 304 6 → 1 1 2 10 6 5 9
200 3 1 8 10
→ – 3 4 – 2 125 6 → – 5 3 10 6 9 – 5
11 3 4 10
3 1 – 1 6 1 – 3
1 4 10 5 9 10
0 – 1 0 – 1
Tukar setiap nombor kepada asas 10, lakukan pengiraan
dan tukar semula hasil itu kepada asas tersebut.
Convert each number to base 10, do the calculation and convert
the result back to the base.
Penerbitan Pelangi Sdn Bhd. All Rights Reserved
(b) 1702 8 − 514 8 = 1166 8 (c) 4035 9 − 1872 9 = 2053 9

→ 8 6 3 0
1702 8 9 6 2 10 → 9 1 5 0 6
4035 9 2 9 4 8 10
8 7 8 – 6
514 8 → – 3 3 2 10 1872 9 → – 1 4 4 2 10 9 1 6 7 – 3
8 9 – 6
6 3 0 10 1 5 0 6 10 9 1 8 – 5
8 1 – 1 9 2 – 0
0 – 1 0 – 2

Penyelesaian
16. Selesaikan masalah berikut. SP 2.1.4 masalah
Solve the following problems. Problem solving
VIDEO
(a) Diberi X ialah nombor tiga digit terbesar dalam (b) Diberi kod rahsia peti wang sebuah syarikat ialah
asas sembilan. Tulis X sebagai satu nombor hasil tambah 133 4 dan 728 9 dalam asas sepuluh.
dalam asas sepuluh. TP4 KBAT Menganalisis Apakah kod rahsia itu? TP4 KBAT Mengaplikasi
Given X is the largest three-digit number in base nine. Write X Given the secret code of a company’s money box is the sum of
as a number in base ten. 133 4 and 728 9 in base ten. What is the secret code?
Nombor tiga digit terbesar dalam asas sembilan 133 4 = (1 × 4 ) + (3 × 4 ) + (3 × 4 ) = 31 10
0
1
2
The largest three-digit number in base nine 2 1 0
= 888 9 728 9 = (7 × 9 ) + (2 × 9 ) + (8 × 9 ) = 593 10
= (8 × 9 ) + (8 × 9 ) + (8 × 9 ) 133 4 + 728 9 = 31 10 + 593 10
2
0
1
= 648 + 72 + 8 = 624 10
= 728 10 Kod rahsia itu ialah 624.
The secret code is 624.
(c) Albert, Bernard dan Celine masing-masing (d) Aini ingin memasukkan kata laluan pada telefon
pintar miliknya dengan menggunakan tarikh
menulis nombor dalam asas berlainan, 153 6 , 74 9
dan 243 5 . Nombor siapakah yang mempunyai hari perkahwinannya. Supaya maklumat itu tidak
nilai yang paling tinggi? TP4 KBAT Menganalisis mudah diteka oleh orang lain, Aini menukar
Albert, Bernard and Celine write the numbers in different tarikh itu, iaitu 160821 kepada nombor dalam
bases, 153 6 , 74 9 and 243 5 respectively. Whose number has the asas sembilan sebagai kata laluan. Apakah kata
highest value?
laluan tersebut? TP5 KBAT Mengaplikasi
Albert: 153 6 = (1 × 6 ) + (5 × 6 ) + (3 × 6 ) Aini wants to put a password on her smartphone by using her
0
1
2
= 69 10 wedding date. To prevent the information be easily guessed
by someone else, Aini convert the date which is 160821 to a
Bernard: 74 9 = (7 × 9 ) + (4 × 9 ) number in base nine as the password. What is the password?
1
0
= 67 10 9 1 6 0 8 2 1
1
2
Celine: 243 5 = (2 × 5 ) + (4 × 5 ) + (3 × 5 ) 9 1 7 8 6 9 – 0
0
= 73 10 9 1 9 8 5 – 4
Nombor Celine mempunyai nilai yang paling 9 2 2 0 – 5 160821 10 = 264540 9
tinggi. Kata laluan tersebut
Celine’s number has the highest value. 9 2 4 – 4
9 2 – 6 ialah 264540.
The password is 264540.
0 – 2
© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. 22

02 Hybrid PBD Mate Tg4.indd 22 25/10/2021 2:23 PM