Page 58 - Hybrid PBD 2022 Form 4 Additional Mathematics

Matematik Tambahan Tingkatan 4 Bab 3 Sistem Persamaan

(b) Rajah di sebelah menunjukkan pandangan depan dua buah terowong y
yang berbentuk semibulatan pada suatu satah Cartes. Terdapat
lapisan dinding batu yang menghubungkan dua buah terowong itu. M 2 N
Diberi bahawa semibulatan terowong kiri diwakili oleh persamaan
(x + 4) + y = 9. Cari TP6 KBAT Mengaplikasi –1 0 1 x
2
2
The diagram shows the front view of two semicircular tunnels in a Cartesian plane. There
is a concrete wall joined the two tunnels. Given that the left-hand semicircular tunnel is
represented by the equation (x + 4) + y = 9. Find
2
2
(i) koordinat bagi titik M dan titik N, / the coordinates of point M and of N,
(ii) panjang sisi dinding MN, dalam unit. / the length of the side wall MN, in units.
(i) Persamaan garis MN / Equation of line MN (ii) Panjang sisi dinding MN
y = 2 The length of side wall MN
Penerbitan Pelangi Sdn Bhd. All Rights Reserved
= 1.76 + 1.76
Bagi semibulatan terowong kiri: = 3.52 unit
For the left-hand semicircular tunnel:
(x + 4) + 2 = 9
2
2
x + 8x + 16 + 4 − 9 = 0
2
2
x + 8x + 11 = 0
8
−8 ±  − 4(11)
2
x =
2
= −1.76 atau / or −6.24
Maka, koordinat titik M(–1.76, 2) dan N(1.76, 2).
Thus, the coordinates of point M(–1.76, 2) and N(1.76, 2).

2

Selesaikan persamaan serentak berikut.
Solve the following simultaneous equations.
2
2
x − 6x + y + 4y = 67 ............
4y − 3x = 23 .............................b
Dari b / From b: y = 3x + 23 ............c Apabila / When x = 7
4 5
7
Gantikan c ke dalam  / Substitute c into  3   + 23
5
2
x − 6x +  3x + 23  2 + 4  3x + 23  = 67 y = 4 TIP 1:
4
4
Gunakan kaedah penggantian. Jadikan
x − 3x +  3x + 23  2 – 44 = 0 = 34 x atau y sebagai perkara rumus.
2
5
4
Use the substitution method. Make x or y as
16x − 48x + (3x + 23) − 704 = 0 Apabila / When x = −5 subject of formula.
2
2
16x − 48x + 9x + 138x + 529 − 704 = 0 y = 3(−5) + 23
2
2
25x + 90x − 175 = 0 = 2 4
2
2
5x + 18x − 35 = 0
7
(5x − 7)(x + 5) = 0 Maka, x = , y = 34 dan x = −5, y = 2.
5
5
7
x = , x = −5 Thus, x = , y = 34 and x = −5, y = 2.
7
5 5 5
Kriteria Kejayaan: ............................................................................................ .
Saya berjaya
• Menyelesaikan persamaan serentak yang melibatkan satu persamaan linear dan satu persamaan tak linear.
• Menyelesaikan masalah yang melibatkan persamaan serentak; satu persamaan linear dan satu persamaan tak linear.

© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. 40

03 Hybrid PBD Mate Tambahan Tg4.indd 40 29/09/2021 3:30 PM