Page 12 - PBD Plus Matematik T4 (EG)
P. 12
Matematik Tingkatan 4 Bab 1 Fungsi dan Persamaan Kuadratik dalam Satu Pemboleh Ubah
SP 1.1.4 Membentuk fungsi kuadratik berdasarkan suatu situasi dan seterusnya menghubungkaitkan dengan persamaan kuadratik.
8. Bentuk satu persamaan kuadratik berdasarkan setiap situasi berikut. TP 4
Form a quadratic equation based on each of the following situations.
Contoh
Harga bagi 1 kg betik ialah RM6x. Encik Ali telah (a) Luas sebuah segi empat sama dengan sisi
(4x + 7) cm ialah 61 cm .
2
membeli sebanyak (4x + 12) kg betik dengan harga The area of a square with side of (4x + 7) cm is 61 cm .
2
RM120.
The price of 1 kg papaya is RM6x. Encik Ali bought (4x + 12) kg of
papaya with the price of RM120. (4x + 7)(4x + 7) = 61
2
16x + 28x + 28x + 49 = 61
6x(4x + 12) = 120 16x + 56x + 49 − 61 = 0
2
24x + 72x = 120 16x + 56x − 12 = 0
2
2
24x + 72x − 120 = 0 4x + 14x − 3 = 0
2
2
x + 3x − 5 = 0
2
(b) Tinggi sebuah kon tegak ialah 3 cm dan (c) Hasil darab dua nombor ialah 70 dan puratanya
jejarinya ialah (x + 2) cm. Isi padu kon itu ialah ialah 25.
54π cm . The product of two numbers is 70 and their mean is 25.
3
The height of a right cone is 3 cm and its radius is (x + 2) cm. 70
The volume of the cone is 54π cm . 3 Katakan nombor pertama = x, nombor kedua = x
70
Let the first number = x, the second number =
1
V = πr h x
2
3 x + 70
1 π × (x + 2) × 3 = 54π x
2
3 2 = 25
2
π(x + 2) = 54π 70
2
(x + 2) = 54 x + x = 50
x + 4x + 4 = 54 x + 70 = 50x
2
2
x + 4x − 50 = 0 x − 50x + 70 = 0
2
2
SP 1.1.5 Menerangkan maksud punca suatu persamaan kuadratik.
9. Tentukan sama ada setiap nilai berikut merupakan punca bagi persamaan kuadratik yang diberi. TP 3
Determine whether each of the following values is the root for quadratic equations given.
Contoh
(a) x + 7x − 120 = 0, x = 8
2
3x + 5x − 21 = 0, x = 4
2
Apabila / When x = 8
Apabila / When x = 4
Kiri / Left
Kiri / Left = (8) + 7(8) – 120
2
2
= 3(4) + 5(4) – 21 = 0 = Kanan / Right
= 47 ≠ Kanan / Right
Maka, x = 8 ialah punca bagi x + 7x − 120 = 0.
2
2
Maka, x = 4 bukan punca bagi 3x + 5x − 21 = 0. Thus, x = 8 is a root for x + 7x − 120 = 0.
2
Thus, x = 4 is not a root for 3x + 5x − 21 = 0.
2
(b) 4x + 5x − 75 = 0, x = −5 (c) 2x + 7x = −12, x = − 5
2
2
Apabila / When x = –5 5 2
Kiri / Left Apabila / When x = − 2
= 4(–5) + 5(–5) – 75 Kiri / Left
2
= 0 = Kanan / Right 5 2 5
= 2 − + 7 −
Maka, x = –5 ialah punca bagi 4x + 5x − 75 = 0. 2 2
2
Thus, x = –5 is a root for 4x + 5x − 75 = 0. = –5 ≠ Kanan / Right
2
5
2
Maka, x = − bukan punca bagi 2x + 7x = −12.
2
5
Thus, x = − is not a root for 2x + 7x = −12.
2
2
© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. 4 Tahap penguasaan 1 2 3 4 5 6
01 PBD Plus Mate Tg4.indd 4 10/11/2022 12:00 PM
