Page 13 - Pavimenti cosmateschi _Neat

bellezza e simmetria.
Possiamo anche
complicarci la vita usando
più colori. Come si fa?
Semplicissimo:
decidiamo per quale
numero vogliamo dividere
i numeri del triangolo di
Pascal. Supponiamo 7.
Una volta diviso il numero
del triangolo di Pascal per 7 gli assegniamo un colore in base
al resto della divisione. In questo caso possiamo avere sette
colori diversi visto che il
risultato della divisione
per sette può dare 0, 1, 2,
3, 4, 5, 6.
Ecco cosa otteniamo Come è possibile che i Cosmati possano essere giunti a quello
Osservando il triangolo di che oggi noi chiamiamo triangolo di Sierpiński senza avere a
Pascal si nota subito la disposizione le nostre conoscenze matematiche e
somiglianza con il geometriche?
triangolo di Sierpiński. I frattali sono una branca della geometria sviluppatasi negli
ultimi cinquant'anni anche meno.
Nel confronto osserviamo che il triangolo di Pascal ha dei È vero, come riportato da molti studiosi, che i Cosmati, molto
piccoli vuoti bianchi che possiamo ignorare. probabilmente sono giunti a questi oggetti senza sapere cosa
Fin qui la la grandiosità del genio di personaggi come Pascal, fossero grazie solo alla loro tecnica di riempimento dello
Sierpiński, Maldelbrot. spazio partendo da oggetti più grandi e pian piano arrivando a
riempire gli spazi gli spazi più piccoli con oggetti di dimensioni
ridotte?

Ma ci potrebbe essere anche un'ipotesi alternativa altrettanto
valida. Basterebbe non pensare al triangolo di Sierpiński ma
solo al triangolo di Pascal e al suo motivo ottenuto colorando i
numeri pari e i numeri dispari con colori diversi.

Di sicuro sappiamo che il triangolo di Pascal era noto ai
persiani intorno all'anno mille e che i Cosmati si sono rifatti
all'arte islamica. L'impero islamico arrivò a dominare,

E i Cosmati cosa c'entrano? nell'VIII secolo d.C. Il Nord Africa, la Penisola Iberica e parte
dell'India. Entrarono così in contatto con la matematica
Alcuni esempi di pavimenti cosmateschi in cui compare il ellenistica e indiana. Nella seconda metà dell'VIII secolo
triangolo di Sierpiński. Baghdad divenne un nuovo centro del sapere a livello
mondiale.

Dalla mescolanza di queste culture è possibile che in Italia sia
arrivato quello che noi oggi conosciamo come il triangolo di
Pascal e che il motivo ottenuto colorando i numeri pari e i
numeri dispari del triangolo abbia colpito così tanto i Cosmati
da convincerli ad utilizzarlo un po' dovunque nelle loro
bellissime opere. È un'ipotesi che difficilmente potrà essere
provata. Ma molto più facile da accettare di quella della
scoperta occasionale del triangolo di Sierpiński.

Ai posteri l'ardua sentenza!

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