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FICHES DE REVISION BAC 2018

LE DIPÔLE RL

 L’équation différentielle :
d’après la loi des mailles :
u R0 + u B = E
di L
L  (R r)i E  avec  
dt R r
 Solution de l’équation différentielle
di  t
La solution de l’équation différentielle L  Ri E s’écrit sous la forme i(t)  A Be avec A, B et  sont des
dt
constantes positives qui dépendent des caractéristiques du circuit. On trouve :
E t 
i(t)  (1 e ) 
R r
 Expression et graphe de i(t), u R0(t) et de u B(t)

E t  RE t  rE E t 
i(t)  (1 e )  i(t)  (1 e )  i(t)   e

R r R r R r R r
i(A) u R0 (A) u B(V)
E E
R  r R E E
0 0
R  r
0

rE

t(s) R  r t(s)
0
t(s)
0 0
0
t(s) 0 + t(s) 0 + t(s) 0 +
E RE rE
i(A) 0 u R0 (V) 0 u B (A) E
R r R r R r

 La constante de temps 

 Définition :
La constante de temps  est une grandeur caractéristique du dipôle RL, elle nous renseigne sur la rapidité de l’établissement
du courant.

Attention :
* En régime permanent, la bobine se comporte comme un résistor car :
dI
i I p  cte donc u B P  L dt p  rI   rI  rI
0
p
p
p
* Lorsqu’il s’agit d’une bobine idéale ( bobine purement inductive ou inductance pure r=0 )

di
u  L
B
dt

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