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FICHES DE REVISION BAC 2018

LES OSCILLATIONS ELECTRIQUES FORCEES

 Équation différentielle :
di 1
D’après la loi des mailles : u B + u R + u c = u avec u=U msin(t +  u)  L  (R r)i   i.dt  u(t)
dt C
 Solution de l’équation différentielle :
L’équation différentielle précédente a pour solution i(t) =I msin(t+ i).
 Construction de Fresnel
ère
1 fonction : (R r)i  V ((R r)I max ; ) .
1
i
di 
2 ème fonction : L  V (L I max ;   )
i
2
dt 2
1 I 
3 ème fonction :  idt  V ( max ;   )
i
3
C C 2
)
4 ème fonction : u(t)  V(U max ;  .
u

U
I  max
 L’amplitude : m 1
(R r) 2  (L ) 2
C

 Le déphasage  = u -  i :
1 1
L  L  R r
)
tg  tg(    C sin  sin(    C cos  cos(   
)
)
i
u
i
u
R r u i Z Z
Ces expressions ne varient pas quel que soit la nature du circuit.
U U 2 U 1
 L’impédance Z : Z  m    (R r) 2  (L  )
2
I m I 2 I C

 La résonance d’intensité :

A la résonance d’intensité :
 I m est maximale.
 N N 0    .
0

 U m=(R+r)I m, Z est minimale Z= R+r

  u = i,  = 0 ; u(t) et i(t) sont en phase.
 A la résonance d’intensité, u c est en quadrature retard par rapport à u(t).
La courbe de variation de
La puissance moyenne consommée par le circuit est P U.I.cos(    i ) (R r).I  2
I=f(N), (Courbe de
u
résonance).
1 L
Le coefficient de surtension Q  . si Q > 1 il y’a surtension et si Q < 1il n’ y’a pas surtension.
R r C

Attention : on a : * u(t) est toujours en avance de phase % à u C(t).
* Z > R  Z.I max > R.I max donc U max est toujours supérieure à U Rmax.

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