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7.7 LOCALIZACIÓN DE RAÍCES CON BIBLIOTECAS Y PAQUETES DE SOFTWARE 191

Se debe observar que Solver puede fallar. Su éxito depende de 1. la condición del
sistema de ecuaciones y/o 2. la calidad de los valores iniciales. El resultado satisfactorio
del ejemplo anterior no está garantizado. A pesar de esto, se puede encontrar a Solver
bastante útil para hacer de él una buena opción en la obtención rápida de raíces para un
amplio rango de aplicaciones a la ingeniería.

7.7.2 MATLAB
MATLAB es capaz de localizar raíces en ecuaciones algebraicas y trascendentes, como
se muestra en la tabla 7.1. Siendo excelente para la manipulación y localización de raíces
en los polinomios.
La función fzero está diseñada para localizar la raíz de una función. Una represen-
tación simplificada de su sintaxis es

fzero (f, X 0 , opciones)
donde f es la tensión que se va a analizar, x es el valor inicial y opciones son los pará-
0
metros de optimización (éstos pueden cambiarse al usar la función optimset). Si no se
anotan las opciones se emplean los valores por omisión. Observe que se pueden emplear
uno o dos valores iniciales, asumiendo que la raíz está dentro del intervalo. El siguiente
ejemplo ilustra cómo se usa la función fzero.

EJEMPLO 7.6 Uso de MATLAB para localizar raíces

Planteamiento del problema. Utilice la función fzero de MATLAB para encontrar
las raíces de
10
f (x) = x – 1
dentro del intervalo x = 0 y x = 4, obviamente se tiene dos raíces –1 y 1. Recuerde que
u
l
para determinar la raíz positiva en el ejemplo 5.6 se usó el método de la falsa posición
con valores iniciales 0 y 1.3.

TABLA 7.1 Funciones comunes de MATLAB relacionadas
con la manipulación de polinomios
y la localización de raíces.

Función Descripción
fzero Raíz de una sola función
roots Encuentra raíces de polinomios
poly Construye polinomios con raíces específi cas
polival Evalúa un polinomio
polivalm Evalúa un polinomio con argumento matricial
residue Expansión de la fracción-parcial (residuos)
polyder Diferenciación polinomial
conv Multiplicación de polinomios
deconv División de polinomios

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