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186 RAÍCES DE POLINOMIOS

a) Algoritmo de Bairstow IF iter < maxit THEN
IF n = 2 THEN
SUB Bairstow (a,nn,es,rr,ss,maxit,re,im,ier) r = –a(1)/a(2)
DIMENSION b(nn), c(nn) s = –a(0)/a(2)
r = rr; s = ss; n = nn CALL Quadroot(r,s,r1,i1,r2,i2)
ier = 0; ea1 = 1; ea2 = 1 re(n) = r1
DO im(n) = i1
IF n < 3 OR iter ≥ maxit EXIT re(n – 1) = r2
iter = 0 im(n – 1) = i2
DO ELSE
iter = iter + 1 re(n) = –a(0)/a(1)
b(n) = a(n) im(n) = 0
b(n – 1) = a(n – 1) + r * b(n) END IF
c(n) = b(n) ELSE
c(n – 1) = b(n – 1) + r * c(n) ier = 1
DO i = n – 2, 0, –1 END IF
b(i) = a(i) + r * b(i + 1) + s * b(i + 2) END Bairstow
c(i) = b(i) + r * c(i + 1) + s * c(i + 2)
END DO
det = c(2) * c(2) – c(3) *c(1)
IF det ≠ 0 THEN
dr = (–b(1) * c(2) + b(0) * c(3))/det
b) Algoritmo para raíces de una cuadrática
ds = (–b(0) * c(2) + b(1) * c(1))/det
r = r + dr
SUB Quadroot(r,s,r1,i1,r2,i2)
s = s + ds
disc = r ^ 2 + 4 * s
IF r ≠ 0 THEN ea1 = ABS(dr/r) * 100
IF disc > 0 THEN
IF s ≠ O THEN ea2 = ABS(ds/s) * 100
r1 = (r + SQRT(disc))/2
ELSE
r2 = (r – SQRT(disc))/2
r = r + 1
i1 = 0
s = s + 1
i2 = 0
iter = 0
ELSE
END IF
r1 = r/2
IF ea1 ≤ es AND ea2 ≤ es OR iter ≥ maxit EXIT
r2 = r1
END DO
i1 = SQRT(ABS(disc))/2
CALL Quadroot(r,s,r1,i1,r2,i2)
i2 = –i1
re(n) = r1
END IF
im(n) = i1
END QuadRoot
re(n – 1) = r2
im(n – 1) = i2
n = n – 2
DO i = 0, n
a(i) = b(i + 2)
END DO
END DO
FIGURA 7.5
a) Algoritmo para el método de Bairstow junto con b) un algoritmo para determinar las raíces de una ecuación cuadrática.

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