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194 RAÍCES DE POLINOMIOS

A continuación, se crea un polinomio cuadrático que tiene dos de las raíces originales
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de la ecuación (E7.7.1): 0.5 y –1. Esta cuadrática es (x – 0.5)(x + 1) = x + 0.5x – 0.5 y se
introduce en MATLAB como el vector b
>> b = [1 0.5 –0.5];
Se divide el polinomio original entre este polinomio con
>> [d, e] = deconv (a, b)

El resultado de la división es (un polinomio de tercer grado d) y un residuo (e)
d =
1.0000 –4.0000 5.2500 –2.5000
e =
0 0 0 0 0 0

Debido a que el polinomio es un divisor perfecto, el residuo polinominal tiene coeficien-
tes iguales a cero. Ahora las raíces del cociente polinominal se determinan como
>> roots (d)

Con el resultado esperado para las raíces faltantes del polinomio original (E7.7.1)
ans =
2.0000
1.0000 + 0.5000i
1.0000 – 0.5000i
Ahora al multiplicar d por b se regresa al polinomio original

>> conv (d, b)
ans =
1.0000 –3.5000 2.7500 2.1250 –3.8750 1.2500
Finalmente, podemos determinar todas las raíces del polinomio original con
>> r = roots (a)
r =
–1.0000
2.0000
1.0000 + 0.5000i
1.0000 – 0.5000i
0.5000

7.7.3 IMSL

IMSL tiene varias subrutinas para determinar las raíces de ecuaciones (tabla 7.2). En
este análisis nos enfocaremos en la rutina ZREAL, la cual localiza las raíces o cero
reales de una función real usando el método de Müller.
ZREAL se efectúa usando la siguiente instrucción CALL:

CALL ZREAL(F, ERABS, ERREL, EPS, ETA, NR, IMAX, X0, X, INFO)

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