Page 599 - Chapra y Canale. Metodos Numericos para Ingenieros 5edición_Neat

PROBLEMAS 575

PROBLEMAS

19.1 El pH en un reactor varía en formas sinusoidales durante 19.4 Use una serie de Fourier continua para aproximar la onda
el curso del día. Utilice regresión por mínimos cuadrados para diente de sierra que se observa en la figura P19.4. Elabore
ajustar la ecuación (19.11) a los datos siguientes. Use el ajuste la gráfica de los tres primeros términos junto con la suma.
para determinar la media, amplitud y tiempo del pH máximo. 19.5 Utilice una serie de Fourier continua para aproximar la
Note que el periodo es de 24 hrs. forma de la onda que se ilustra en la figura P19.5. Grafique los
tres primeros términos junto con la suma.
Tiempo h 0 2 4 5 7 9 12 15 20 22 24
19.6 Construya los espectros de línea de amplitud y fase para el
pH 7.6 7.2 7 6.5 7.5 7.2 8.9 9.1 8.9 7.9 7
problema 19.4.
19.7 Construya los espectros de línea de amplitud y fase para el
19.2 Se ha tabulado la radiación solar en Tucson, Arizona, como
problema 19.5.
sigue
Tiempo, meses E F M A M J J A S O N D
Radiación, W/m 2 122 188 245 311 351 359 308 287 260 211 159 131

19.8 Un rectificador de media onda se caracteriza por medio de
Suponga que cada mes tiene 30 días y ajuste una sinusoide a
estos datos. Utilice la ecuación resultante para pronosticar la ⎡ 1 1 2 2
radiación a mediados de agosto. C = ⎢ ⎣π + 2 sen t − 3π cos t 2 − 15π cos t 4
1
19.3 Los valores promedio de una función se determinan por
medio de − 2 cos 6t − ⎤
355π ⎥ ⎦
∫ x fx dx()
fx() = 0
x donde C 1 es la amplitud de onda. Grafique los primeros cuatro
términos junto con la suma.
Emplee esta relación para verificar los resultados de la ecuación
19.9 Construya espectros de línea de amplitud y fase para el
(19.13).
problema 19.8.
19.10 Desarrolle un programa amigable para la TDF con base
Figura P19.4 en el algoritmo de la figura 19.12. Pruébelo con la replicación
Onda diente de sierra. de la figura 19.13.
19.11 Use el programa del problema 19.10 para calcular una
TDF para la onda triangular del problema 19.8. Muestre la onda
1 de t = 0 a 4T. Use los puntos de muestra 32, 64 y 128. Tome el
tiempo de cada corrida y haga la gráfica de la ejecución versus
N para verificar la figura 19.14.
–1 T t
19.12 Desarrolle un programa amigable para la TRF con base
–1
en el algoritmo de la figura 19.18. Pruébelo con la duplicación
de la figura 19.13.
19.13 Repita el problema 19.11 con el uso del software que
desarrolló en el problema 19.12.
Figura P19.5 19.14 Un objeto está suspendido en un túnel de viento y se mide
Onda triangular. la fuerza para varios niveles de velocidad del viento. Los resul-
tados se hallan tabulados a continuación. Use el comando de
Excel Trendline para ajustar una ecuación de potencias a estos
1
datos. Haga la gráfica de F versus v junto con la ecuación de
2
potencias y r .
v, m/s 10 20 30 40 50 60 70 80
–1 1 t
F, N 25 70 380 550 610 1 220 830 1 450

6/12/06 13:58:30
Chapra-19.indd 575
Chapra-19.indd 575 6/12/06 13:58:30