Page 948 - Chapra y Canale. Metodos Numericos para Ingenieros 5edición_Neat

924 MÉTODO DEL ELEMENTO FINITO

100 100 100 100 100

75
50
75
50
75
50

0 0 0 0 0

FIGURA 31.12
Distribución de temperatura en una placa calentada, calculada con el método del elemento
fi nito.

ción ortogonal de las celdas de la hoja de cálculo (figura 31.13b) es análoga a la malla
utilizada en el capítulo 29 para modelar la placa calentada (figura 31.13a).
Como en la figura 31.13b, las condiciones de frontera de Dirichlet pueden introdu-
cirse primero en el contorno del bloque de la celda. La fórmula del método de Liebmann
se implementa al introducir la ecuación (29.11) en una de las celdas del interior (como
la celda B2 de la figura 31.13b). Así, el valor de la celda se calcula en función de las
celdas adyacentes. Luego se copia la celda a las otras celdas interiores. Debido a la na-

FIGURA 31.13
Analogía entre a) una malla 87.5 100 100
rectangular y b) las celdas
de una hoja de cálculo. A B C D E
1 87.5 100 100 100 75
2 75 78.57 76.12 69.64 50
75
3 75 63.17 56.25 52.46 50
4 75 42.86 33.26 33.93 50
5 37.5 0 0 0 25
75
100 + T + T + 75 B1 + C2 + B3 + A2
T = 23 12 B2 =
13
4 4
a) Malla b) Hoja de cálculo

6/12/06 14:05:18
Chapra-31.indd 924 6/12/06 14:05:18
Chapra-31.indd 924